混沌动力学基础及其在大脑功能方面的应用PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:刘宗华著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787030563620
- 页数:381 页
第1章 混沌概论 1
1.1 混沌的发展史 1
1.2 混沌的特征 6
1.3 通向混沌之路 12
1.3.1 倍周期分岔通向混沌 12
1.3.2 阵发性通向混沌 14
1.3.3 霍普夫分岔通向混沌 16
1.3.4 哈密顿系统的KAM环面通向混沌 18
1.4 混沌的测度与各态历经性 19
1.5 非线性动力系统的稳定性分析 21
1.6 动力系统的三种典型分岔 24
1.7 习题 29
第2章 一些典型迭代系统中的混沌 31
2.1 逻辑斯谛映射 31
2.2 埃农映射 36
2.3 标准映射 39
2.4 帐篷映射 41
2.5 圆映射 43
2.6 艾克达映射 46
2.7 双转子映射 47
2.8 习题 51
第3章 一些典型的连续动力系统中的混沌 53
3.1 流与映射的关系 53
3.2 洛伦茨方程 55
3.3 洛斯勒系统 59
3.4 蔡氏电路 61
3.5 达芬方程 64
3.6 斯普罗特系统 67
3.7 习题 71
第4章 混沌的刻画 73
4.1 映射轨道的图像描述:蜘蛛网图 73
4.2 功率谱分析 75
4.3 李雅普诺夫指数 79
4.3.1 李雅普诺夫指数的定义 79
4.3.2 李雅普诺夫指数的数值计算 82
4.3.3 噪声时间序列中的最大李雅普诺夫指数的检测 86
4.1 分数维数 87
4.4.1 豪斯多夫维数 88
4.4.2 计盒维数 89
4.4.3 信息维数 90
4.4.4 关联维数 90
4.4.5 李雅普诺夫维数 91
4.4.6 广义维数 91
4.5 时间序列的吸引子重构 92
4.6 数值计算方法 95
4.6.1 龙格库塔方法 95
4.6.2 噪声环境下的休恩方法 96
4.7 习题 97
第5章 耦合混沌系统的集体行为————混沌同步化 99
5.1 同步化现象 99
5.2 完全同步化 100
5.3 相同步化 103
5.4 延迟同步化 108
5.5 广义同步化 109
5.6 大量耦合振子的锁相 113
5.7 耦合振子中的阵发及其机制 116
5.8 分立系统的相刻画 121
第6章 混沌动力系统中的噪声效应 126
6.1 外噪声作用下的阵发效应 126
6.2 噪声诱导混沌及统计平均量的观测 130
6.3 噪声对混沌吸引子中性方向的影响 136
6.4 混沌系统中的相关共振 141
6.5 无序抑制混沌 148
第7章 混沌动力学的初步应用 152
7.1 控制混沌 152
7.2 保密通信 158
7.3 耦合强度及方向性检测 161
7.4 癫痫病的模拟 165
7.4.1 非线性探测——替代数据法 168
7.4.2 癫痫机制的动力学模型探讨 169
第8章 复杂网络的同步化 172
8.1 引言 172
8.2 复杂网络的基本概念 175
8.3 复杂网络的谱分析 178
8.4 耦合振子同步化的主稳定函数方法 181
8.5 儿种典型网络的同步化 183
8.6 两层网络之间的耦合相变 186
第9章 爆炸性同步 189
9.1 引言 189
9.2 Kuramoto模型 191
9.3 复杂网络中的爆炸性同步 195
9.4 爆炸性同步的实验证实 200
9.5 爆炸性同步的一般框架 204
9.6 爆炸性同步的抑制律 208
9.7 电力网中的爆炸性同步 214
9.8 与大脑有关的迟滞行为 218
9.9 爆炸性同步增强听力选择 222
9.10 从爆炸性同步到Bellerophon态 227
第10章 耦合系统中的奇异态 234
10.1 引言:半脑睡眠现象 234
10.2 对称破缺导致奇异态 236
10.3 奇异态的交替变化与鲁棒性 242
10.4 高维系统中的奇异态 243
10.5 神经元系统中的奇异态 247
10.6 奇异态的实验证实 252
10.7 爆炸性同步与奇异态之间的桥梁 255
第11章 大脑网络上的认知与信号传递 257
11.1 引言:认知与记忆的实验进展 257
11.2 神经元及其突触可塑性 261
11.3 典型的神经元模型 269
11.4 记忆模型 276
11.5 工作记忆 279
11.6 海扁学习法 286
11.7 时序依赖可塑性 289
11.8 Hopfield联想记忆网络 292
11.9 无监督模式识别 298
11.10 脑功能网的构建 307
11.11 基于网络的信号传递与检测 312
11.12 基于节律环的自持振荡与记忆模型 315
11.13 网络结构对神经元发放传输的影响 325
11.14 相无序增强信号检测 334
11.15 哺乳动物听力的动力学机制 339
11.16 生物节律的动力学机制 344
11.17 认知与记忆的非线性动力学展望 351
参考文献 354
索引 380
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《大脑修复术》姚乃琳著 2019
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《功能涂料》刘仁主编 2018
- 《材料力学 上》杨在林,杨丽红主编 2011
- 《海洋功能食品》王卉 2019
- 《功能食品 第2版》孟宪军 2017
- 《流体力学与传热学》潘小勇编著 2019
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《口译理论研究》王斌华著 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017
- 《郎才女貌》李之华著 1942
- 《最美的时光》桐华著 2020
- 《禅宗精神与后现代精神的“家族相似”》邱紫华著 2019
- 《钢琴演奏与钢琴教学研究》张鲜华著 2018
- 《澳门人家》梁振华著 2019
- 《春日之书》陆烨华著 2019
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 上》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019