高等数学同步复习 第2版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 6

第三节 无穷小与无穷大 13

第四节 函数的连续性 17

第一章自测题 22

第一章自测题参考答案 23

第二章 导数与微分 25

第一节 导数的概念 25

第二节 导数的计算 29

第三节 函数的微分 36

第二章自测题 38

第二章自测题参考答案 39

第三章 微分中值定理及导数应用 41

第一节 中值定理 41

第二节 洛必达法则 46

第三节 泰勒公式 49

第四节 函数的单调性、极值、曲线的凹向及拐点 52

第三章自测题 59

第三章自测题参考答案 60

第四章 不定积分 62

第一节 不定积分的概念与性质 62

第二节 换元积分法 64

第三节 分部积分法 70

第四节 几种特殊类型函数的积分 76

第四章自测题 79

第四章自测题参考答案 79

第五章 定积分 81

第一节 定积分的概念与性质 81

第二节 微积分基本定理 86

第三节 定积分换元法与分部积分法 89

第四节 反常积分 95

第五章自测题 98

第五章自测题参考答案 99

第六章 定积分的应用 100

第一节 定积分在几何上的应用 100

第二节 定积分在物理上的应用及函数在区间上的平均值 106

第六章自测题 108

第六章自测题参考答案 109

第七章 向量代数与空间解析几何 110

第一节 向量的概念及其坐标表示 110

第二节 向量的数量积和向量积 112

第三节 空间曲面与空间曲线 115

第四节 平面与直线方程 118

第七章自测题 125

第七章自测题参考答案 126

第八章 多元函数微分法及其应用 127

第一节 多元函数的概念 127

第二节 偏导数和全微分 129

第三节 多元函数微分法 131

第四节 多元函数微分法的几何应用 135

第五节 方向导数和梯度 138

第六节 多元函数的极值与最值 141

第八章自测题 144

第八章自测题参考答案 145

第九章 重积分 146

第一节 二重积分的概念 146

第二节 二重积分的计算 147

第三节 三重积分的计算 157

第四节 重积分的应用 163

第九章自测题 167

第九章自测题参考答案 168

第十章 曲线积分与曲面积分 170

第一节 对弧长的曲线积分 170

第二节 对坐标的曲线积分 173

第三节 格林公式 177

第四节 对面积的曲面积分 182

第五节 对坐标的曲面积分 184

第六节 高斯公式和Stokes公式 187

第十章自测题 191

第十章自测题参考答案 192

第十一章 无穷级数 193

第一节 数项级数 193

第二节 幂级数 198

第三节 傅立叶级数 205

第十一章自测题 210

第十一章自测题参考答案 212

第十二章 常微分方程 213

第一节 一阶微分方程 213

第二节 可降阶的二阶微分方程 222

第三节 高阶线性方程 224

第十二章自测题 230

第十二章自测题参考答案 231

附录一 期中与期末复习自测题及答案 232

高等数学（上）期中复习自测题 232

高等数学（上）期中复习自测题答案 233

高等数学（上）期末复习自测题（一） 235

高等数学（上）期末复习自测题（一）答案 236

高等数学（上）期末复习自测题（二） 238

高等数学（上）期末复习自测题（二）答案 239

高等数学（下）期中复习自测题 241

高等数学（下）期中复习自测题答案 242

高等数学（下）期末复习自测题（一） 243

高等数学（下）期末复习自测题（一）答案 244

高等数学（下）期末复习自测题（二） 246

高等数学（下）期末复习自测题（二）答案 247

附录二 极坐标简介 249

附录三 常用数学公式 252

参考文献 257