群理论探析PDF电子书下载

第1章 基本群 1

1.1 同伦与同伦等价 3

1.2 基本群 8

1.3 球面的基本群 16

1.4 群的直和与自由积 24

第2章 群的同调 34

2.1 同调论 34

2.2 导出函子Ext 52

2.3 导出函子Tor 58

2.4 泛系数定理 66

2.5 同调群 69

第3章 单纯同调群 75

3.1 有向单形 75

3.2 复形 80

3.3 Betti数和Euler示性数 87

3.4 复形同调群的计算 89

第4章 拓扑不变性与同伦不变性 95

4.1 同调群的拓扑不变性 96

4.2 同调群的同伦不变性 106

第5章 相对同调群与上同调群 111

5.1 相对同调群 111

5.2 局部同调群 119

5.3 带系数的群 125

5.4 上同调群 128

第6章 奇异同调群 144

6.1 链映射与链同伦 144

6.2 奇异同调群 146

6.3 奇异同调群的同伦不变性 149

6.4 Mayer-Vietoris序列 155

第7章 连续同调群 164

7.1 连续同调群 166

7.2 连续同调群的同伦不变性 174

7.3 相对连续同调群 181

7.4 单纯同调与连续同调之间的关系 185

7.5 球的连续同调群 189

第8章 同调群的乘积 200

8.1 复形的乘积 200

8.2 奇异同调中的乘法 209

8.3 乘积空间与奇异同调 219

8.4 相对上同调的上积与畴数 225

参考文献 230