复变函数与积分变换PDF电子书下载

引言 1

第一章 复数与复变函数 2

第一节 复数的运算及其表示方法 2

第二节 复数的幂与方根 6

第三节 复平面上的点集 7

第四节 复变函数 10

第五节 复变函数的极限和连续性 11

小结 14

第一章习题 15

第一章测试题 17

第二章 解析函数 19

第一节 解析函数的概念 19

第二节 函数解析的充要条件 23

第三节 初等函数 27

第四节 解析函数与调和函数的关系 38

小结 41

第二章习题 44

第二章测试题 46

第三章 复变函数的积分 48

第一节 复变函数积分的概念 49

第二节 柯西积分定理 53

第三节 柯西积分公式 57

小结 62

第三章习题 63

第三章测试题 64

第四章 级数 67

第一节 复级数 69

第二节 幂级数 71

第三节 泰勒级数 78

第四节 洛朗级数 82

小结 90

第四章 习题 94

第四章 测试题 95

第五章 留数 97

第一节 孤立奇点 97

第二节 留数 105

第三节 留数在积分计算上的应用 112

小结 120

第五章 习题 123

第五章 测试题 124

第六章 Fourier变换 127

第一节 Fourier积分 127

第二节 Fourier变换 132

第三节 Fourier变换的性质 143

第四节 Fourier变换的卷积 147

小结 151

第六章习题 153

第六章测试题 155

第七章 Laplace变换 156

第一节 Laplace变换的概念 158

第二节 Laplace变换的性质 161

第三节 Laplace逆变换 170

第四节 Laplace变换的卷积 174

第五节 Laplace变换的应用 177

小结 185

第七章习题 188

第七章测试题 190

附录一 傅立叶变换表 191

附录二 拉普拉斯变换表 195

参考文献 199