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第一篇 质点力学 2

第一章 质点运动学 2

1.1 参考系 2

1.参考系和坐标系 2

2.时间的测量 3

3.长度的测量 4

1.2 质点 5

1.3 直线运动 6

1.直线运动质点的运动学方程 6

2.速度 6

3.加速度 7

4.位移、速度、加速度的相互关系 7

5.例题 8

1.4 曲线运动及其在直角坐标系中的表示 抛体运动 10

1.曲线运动的矢量描述 10

2.位矢、速度、加速度的相互关系 12

3.位矢、速度、加速度在直角坐标系中的表示 抛体运动 14

4.例题 17

1.5 曲线运动在自然坐标系和极坐标系中的表示 圆周运动 17

1.圆周运动的切向加速度和法向加速度 17

2.一般曲线运动的切向加速度和法向加速度 19

3.速度、加速度在平面极坐标系中的表示 20

4.例题 21

1.6 相对运动 23

1.运动参考系作匀速直线运动 绝对速度、相对速度和牵连速度 23

2.运动参考系作任意方式的平动 绝对加速度、相对加速度和牵连加速度 24

3.运动参考系作匀速转动 科里奥利加速度 25

4.例题 26

本章 小结 28

思考题 28

习题 31

第二章 牛顿运动定律 37

引言 37

2.1 牛顿运动定律 38

1.第一定律与惯性参考系 39

2.第二定律 40

3.第三定律 43

2.2 单位制与量纲 44

1.单位制 44

2.基本量与导出量 45

3.量纲 45

4.例题 46

2.3 常见的力 46

1.力的基本类型 46

2.接触力和非接触力 47

3.引力和重力 47

4.弹性力 50

5.摩擦力 51

6.洛伦兹力 51

2.4 牛顿运动定律的运用 52

1.质点动力学的基本问题 52

2.约束 52

3.例题 53

2.5 力学相对性原理和伽利略坐标变换 59

1.力学相对性原理 59

2.伽利略坐标变换 60

3.例题 60

2.6 非惯性系与惯性力：平动加速系中的平移惯性力 62

1.平移惯性力 62

2.潮汐现象 64

3.厄特沃什实验 64

4.例题 65

2.7 非惯性系与惯性力：匀速转动系中的离心力和科里奥利力 67

1.离心力 67

2.科里奥利力 68

3.例题 69

2.8 牛顿运动定律的内在随机性混沌 71

1.牛顿运动定律与决定论 71

2.牛顿运动定律的内在随机性 混沌 72

本章 小结 72

思考题 73

习题 76

第二篇 守恒定律与质点系动力学 87

第三章 动量 87

3.1 动量与动量定理 87

1.质点动量定理 87

2.质点系动量定理 88

3.几点说明 89

4.例题 89

3.2 动量守恒定律 91

1.动量守恒定律 91

2.几点说明 91

3.变质量体系的运动 92

4.例题 93

3.3 质心与质心运动定律 95

1.质心 95

2.质心的位置 96

3.质心运动定律 97

4.质心参考系 98

5.几点说明 98

6.例题 99

本章 小结 100

思考题 100

习题 101

第四章 功与能 107

4.1 功与功率 107

1.作用于单个质点的力的功 107

2.一对内力做功之和 109

3.几种力的功 110

4.例题 112

4.2 质点动能定理 112

1.质点动能定理 112

2.由动能定理求解物体的运动 112

3.例题 113

4.3 质点系动能定理 114

1.质点系动能定理 114

2.质点系动能定理与质点系动量定理的比较 115

3.例题 115

4.4 质点系的势能 116

1.保守力与非保守力 116

2.质点系的势能 117

3.几种势能 119

4.几点说明 120

5.势能曲线 121

6.例题 123

4.5 机械能和机械能守恒定律 126

1.质点系功能原理 126

2.机械能守恒定律 126

3.几点说明 127

4.例题 127

4.6 质心系中的功能原理和机械能守恒定律 130

1.柯尼希定理 130

2.一般质心系中的功能原理和机械能守恒定律 131

3.例题 132

4.7 碰撞 133

1.正碰 133

2.碰撞与质心参考系 137

3.例题 137

本章 小结 138

思考题 139

习题 142

第五章 角动量 150

5.1 力矩 150

1.力矩的定义 150

2.作用于质点的力矩和作用于质点系的力矩 152

5.2 质点角动量定理 153

1.质点的角动量 153

2.质点角动量定理 154

3.质点角动量守恒定律 155

4.例题 155

5.3 质点系角动量定理 158

1.质点系角动量定理 158

2.质点系角动量守恒定律 159

3.例题 159

5.4 质心系中的角动量定理 160

1.质心系中的角动量定理 160

2.质心系中的角动量守恒定律 161

3.体系角动量与质心角动量 161

5.5 质点在有心力场中的运动 162

1.有心力场 162

2.有心力场中质点运动的一般特征 162

3.有效势能与轨道特征 164

4.例题 167

5.6 开普勒定律和万有引力定律 168

1.行星运动的开普勒定律 168

2.万有引力定律 169

3.引力势能 170

4.由开普勒定律导出万有引力定律 171

5.例题 173

5.7 两体问题和约化质量 174

1.两体问题和约化质量 174

2.例题 176

5.8 守恒定律与对称性 177

本章 小结 178

思考题 179

习题 180

第三篇 刚体与流体 186

第六章 刚体力学 186

6.1 刚体运动概述 186

1.刚体 186

2.刚体的自由度 186

3.刚体运动的几种形式 186

4.作用在刚体上的力系 187

6.2 刚体的定轴转动 189

1.定轴转动的描述 189

2.转动定律 192

3.转动惯量 193

4.定轴转动刚体的角动量与角动量定理 196

5.定轴转动刚体的角动量守恒定律 198

6.例题 198

6.3 刚体的平面平行运动 202

1.平面平行运动的运动方程 202

2.滚动 203

3.瞬时转轴 204

4.作平面平行运动的刚体的角动量 207

5.例题 207

6.4 刚体的能量 211

1.定轴转动刚体的动能与动能定理 211

2.平面平行运动刚体的动能 213

3.刚体的重力势能 213

4.例题 213

6.5 刚体静力学 216

1.刚体平衡的条件 216

2.静不定问题 217

3.例题 217

6.6 陀螺的运动 219

1.不受外力矩作用的陀螺 219

2.陀螺的进动 219

3.例题 222

本章 小结 223

思考题 224

习题 225

第七章 流体力学 233

7.1 流体的定常流动 233

1.描写流体运动的两种方法 233

2.定常流动 235

3.流线与流管 235

4.连续性方程 236

5.流体流动形态与参考系的关系 237

6.例题 238

7.2 伯努利方程及其应用 240

1.理想流体 240

2.伯努利方程 240

3.伯努利方程的应用 241

4.机翼的升力 马格努斯效应 245

5.例题 246

7.3 黏性流体的流动 247

1.流体的黏性 247

2.黏性流体的运动规律 249

3.黏性流体在水平圆管内的流动泊肃叶公式 251

4.层流与湍流 雷诺数 252

5.黏性流体中运动物体所受的阻力斯托克斯公式 254

本章 小结 257

思考题 257

习题 259

第四篇 振动与波 264

第八章 振动 264

8.1 简谐振动 264

1.弹簧振子的运动 264

2.简谐振动的频率、振幅和相位 265

3.简谐振动的表示法 266

4.谐振子的能量 267

5.简谐振动的应用 268

6.例题 270

8.2 振动的合成与分解 273

1.同方向、同频率的两个简谐振动的合成 273

2.同方向、相近频率的两个简谐振动的合成拍 274

3.互相垂直、同频率的两个简谐振动的合成 276

4.互相垂直、不同频率的两个简谐振动的合成 李萨如图形 277

5.振动的分解 谐波分析 277

6.例题 281

8.3 阻尼振动 281

1.运动方程及其解 282

2.阻尼振子的能量 283

3.品质因数 284

4.临界阻尼与过阻尼 284

5.例题 285

8.4 受迫振动 286

1.运动方程及其解 286

2.稳态解的振幅、相位与驱动力频率的关系 共振 287

3.共振曲线的锐度 290

4.受迫振动中的功能关系 290

5.例题 292

8.5 两个自由度的振动和简正模式 294

1.耦合摆和简正模式 294

2.例题 297

本章 小结 298

思考题 299

习题 300

第九章 波 306

9.1 机械波的形成与传播 306

1.机械波的形成 306

2.周期性波的形成 横波与纵波 307

3.波长、频率与波速的关系 308

4.球面波和平面波 309

9.2 简谐波 309

1.简谐波的运动学方程 309

2.讨论 310

3.例题 312

9.3 波动方程与波速 312

1.弹性棒中的波动方程与波速 312

2.柔软弦中的横波 314

3.相速度与群速度 315

4.例题 317

9.4 波的能量和强度 318

1.波的能量与能量密度 318

2.波的强度和功率 320

3.声强级 321

4.例题 322

9.5 波的衍射、反射与折射 323

1.惠更斯原理 323

2.波的衍射 323

3.波的反射和折射 324

4.例题 325

9.6 波的叠加 驻波 326

1.波的叠加原理 326

2.波的干涉 326

3.驻波 327

4.多自由度振动、简正模式与简正频率 329

5.例题 330

9.7 多普勒效应 332

1.多普勒频移 332

2.多普勒效应测血流速度 334

3.冲击波 334

4.例题 335

本章 小结 335

思考题 336

习题 337

第五篇 相对论 343

第十章 相对论和相对论力学 343

10.1 牛顿时空观和伽利略变换回顾 343

1.牛顿时空观评述 343

2.再论伽利略变换 344

10.2 狭义相对论的实验背景 346

1.相对性原理与电磁学 346

2.寻找绝对参考系的尝试 迈克耳孙-莫雷实验 346

3.对牛顿力学的偏离 349

10.3 狭义相对论的基本假设 350

1.爱因斯坦的基本假设 350

2.时间是值得怀疑的 351

3.同时性的相对性 352

4.时钟的同步问题 355

10.4 时间延缓和长度收缩 358

1.光信号钟 358

2.时间延缓 359

3.长度收缩 363

4.时间延缓、长度收缩与时钟同步的相互关系 364

5.例题 367

10.5 洛伦兹变换 369

1.洛伦兹变换的导出 369

2.洛伦兹变换的几个推论 373

3.事件之间的间隔和因果性 374

4.例题 375

10.6 相对论的速度和加速度变换 380

1.相对论的速度变换公式 380

2.相对论的加速度变换公式 382

10.7 多普勒效应 孪生子佯谬 383

1.多普勒效应 383

2.孪生子佯谬和孪生子佯谬的一种说明 386

10.8 相对论的动量和能量 390

1.相对论动量 390

2.相对论中的力 393

3.相对论中的能量 393

4.能量与动量的关系 394

5.静质量为零的粒子 395

6.例题 395

10.9 质量、动量和力的变换公式 398

1.质量的变换公式 398

2.动量和能量的变换公式 399

3.力的变换公式 401

10.10 广义相对论简介 402

1.从狭义相对论到广义相对论 402

2.等效原理 403

3.光线在引力场中的弯曲 406

4.引力与时间 引力红移 406

5.引力与空间 水星的运动 409

6.广义相对论的基本原理 410

本章 小结 410

思考题 411

习题 412

附录A 常用矢量公式 418

附录B 常用数据 419

参考文献 420