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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 随机事件的概率 4

1.3 条件概率与乘法公式 6

1.4 全概率公式与贝叶斯公式 7

1.5 事件的独立性 9

1.6 综合训练 11

习题（一） 22

第2章 一维随机变量及其分布 26

2.1 随机变量 26

2.2 离散型随机变量 26

2.3 随机变量的分布函数 28

2.4 连续型随机变量 29

2.5 随机变量函数的分布 34

2.6 综合训练 36

习题（二） 51

第3章 二维随机变量及其分布 56

3.1 二维随机变量与分布函数 56

3.2 二维离散型随机变量 57

3.3 二维连续型随机变量 60

3.4 二维随机变量函数的分布 64

3.5 综合训练 67

习题（三） 101

第4章 随机变量的数字特征 107

4.1 数学期望与方差 107

4.2 协方差与相关系数 115

4.3 综合训练 120

习题（四） 147

第5章 极限定理 153

5.1 切比雪夫不等式 153

5.2 大数定律 154

5.3 中心极限定理 157

5.4 综合训练 158

习题（五） 165

第6章 统计量及其分布 169

6.1 总体与样本 169

6.2 统计量及其性质 170

6.3 常用统计分布 173

6.4 统计量分布定理 176

6.5 综合训练 180

习题（六） 193

第7章 参数估计与假设检验 195

7.1 参数的点估计 195

7.2 估计量的评价标准 199

7.3 参数的区间估计 202

7.4 假设检验的基本概念 206

7.5 单个正态总体参数检验 208

7.6 两个正态总体参数检验 212

7.7 综合训练 216

习题（七） 233

附录 236

附录Ⅰ 标准正态分布函数表 237

附录Ⅱ 上侧分位数分布表 239

附录Ⅲ t分布上侧分位数表 243

附录Ⅳ F分布上侧分位数表 245

附录Ⅴ 泊松分布表 253

附录Ⅵ 习题答案 255

附录Ⅶ 各章内容补充 266

（一）排列、组合及其应用 266

（二）特征函数与母函数 278

（三）几个函数的分布与可加性 288

（四）随机变量的收敛性 296

（五）几个重要统计量分布定理 299