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前言 1

第0章 绪论 1

0.1运筹学及其发展简史 1

0.2运筹学的主要分支 4

0.3运筹学的特点及分析问题的一般过程 6

运筹学的特点 6

运筹学分析问题的一般程序 7

第1章 线性规划及其扩展 9

1.1线性规划问题及模型 9

线性规划问题建模举例 9

线性规划问题的数学模型 17

1.2线性规划的解与性质 20

两个变量线性规划问题的图解法 20

线性规划问题的基本概念 23

凸集及其性质 26

线性规划问题解的性质 27

1.3单纯形法 30

单纯形方法的基本思路 30

单纯形方法 35

1.4单纯形法的进一步讨论 46

最优解不唯一的情况 46

求目标函数最小值的情况 49

人工变量法 50

1.5应用LINGO、MATLAB软件求解线性规划 59

应用LINGO软件求解线性规划 59

应用MATLAB软件求解线性规划 62

习题1. 66

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 72

2.1线性规划的对偶问题 72

对偶线性规划问题 72

对偶表与对偶原理 75

2.2对偶线性规划问题的性质 79

2.3对偶单纯形方法 83

对偶可行基的概念 84

对偶单纯形方法 84

2.4灵敏度分析 88

目标函数系数的灵敏度分析 89

约束条件右端常数项的灵敏度分析 91

增加新变量的灵敏度分析 93

增加约束条件的灵敏度分析 94

参数线性规划简介 96

2.5影子价格 98

对偶变量的经济解释——影子价格 98

资源影子价格的灵敏度分析 99

2.6线性规划应用案例 101

经理会议建议的分析 101

汽油配料模型 103

连续投资问题 104

物资供应问题 107

多工厂模型 109

习题2. 110

第3章 整数规划 115

3.1整数规划的数学模型 115

整数规划的数学模型的一般形式 115

整数线性规划的例子 116

整数线性规划的解的特点 118

3.2割平面方法 119

割平面法的基本思想 119

生成割平面条件的方法 120

割平面法的计算步骤 121

3.3分支定界方法 123

分支定界方法的基本思路 123

分支定界法求解整数规划问题的步骤（以求最大化的整数规划为例） 124

分支定界法的应用举例 125

3.4 0-1规划 127

0-1变量及其应用 127

0-1规划的解法 129

3.5指派问题 129

指派问题的数学模型 129

指派问题的解法——匈牙利解法 130

标准指派问题的举例 131

非标准形式指派问题 133

3.6应用LINGO软件求解整数规划 134

习题3. 135

第4章 非线性规划 138

4.1非线性规划的数学模型 138

非线性规划问题的数学模型 138

非线性规划的基本概念 140

海赛（Hesse）矩阵与二次型 141

4.2凸函数与凸规划 144

凸函数及其性质 144

凸规划及其性质 150

4.3可微非线性规划的最优性条件 151

无约束极值问题的最优性条件 151

等式约束极值问题的最优性条件 153

含不等式约束极值问题的最优性条件 154

4.4无约束非线性规划问题的求解方法 160

一维搜索方法 160

最速下降法 166

共轭梯度法 169

4.5罚函数法 175

4.6应用LINGO、MATLAB软件求解非线性规划 178

应用LINGO软件求解非线性规划 178

应用MATLAB软件求解非线性规划 178

习题4. 180

第5章 动态规划 184

5.1动态规划的基本概念和基本原理 184

多阶段决策 184

动态规划的基本概念 186

动态规划的基本原理 188

最优化原理 191

5.2动态规划模型的建立 192

5.3动态规划的求解 195

5.4动态规划的应用举例 202

资源分配问题 202

生产经营问题 204

设备更新问题 206

背包问题 211

复合系统工作可靠性问题 216

货郎担问题 219

5.5应用LINGO、MATLAB软件求解动态规划 220

应用LINGO软件求解动态规划 220

应用MATLAB软件求解动态规划 223

习题5. 224

第6章 图与网络分析 231

6.1图与网络的基本概念 232

图及其分类 232

顶点的次 234

子图 234

连通图 235

网络 237

图的矩阵表示 237

6.2树与最小生成树 238

树的概念和性质 238

图的生成树 240

最小树 242

6.3最短路径问题 245

问题的提出 245

Dijkstra算法 246

逐次逼近法 249

6.4网络最大流问题 251

可行流与增广链 251

最小截集 255

Ford-Fulkerson算法 256

6.5最小费用最大流问题 259

最小费用最大流问题的数学模型 260

最小费用最大流问题的算法 260

6.6中国邮递员问题 263

6.7运输问题 264

运输问题的数学模型 264

运输问题的解法 265

6.8应用LINGO、MATLAB软件求解网络问题 269

应用LINGO软件求解网络问题 269

应用MATLAB软件求解网络问题 274

习题6.2 278

第7章 排队论 282

7.1排队服务系统的基本概念 282

模型描述 282

符号表示 284

数量指标 285

排队论研究的基本问题 286

7.2几个重要的分布函数 286

Poisson过程 286

负指数分布 288

爱尔朗（Erlang）分布 289

7.3生灭过程及其稳态分布 289

7.4生灭过程的排队系统模型 291

M／M／s等待制排队模型 291

M／M／s混合制排队系统模型 299

7.5非生灭过程的排队系统模型 308

M／G／1排队系统模型 308

排队系统模型 309

M／Ek／1模型 310

7.6排队系统的随机模拟方法 311

7.7应用LINGO、MATLAB软件求解排队模型 315

应用LINGO软件求解排队模型 315

应用MATLAB软件求解排队模型 320

习题7. 322

第8章 存储论 325

8.1存储问题的基本概念 325

8.2确定型存储模型 326

模型一：备货时间很短，不允许缺货 326

模型二：生产需要一定的时间，不允许缺货 328

模型三：备货时间很短，允许缺货 330

模型四：生产需要一定的时间，允许缺货 332

模型五：价格有折扣的存储问题 335

8.3随机型存储问题 336

需求为离散型随机变量的存储模型 337

需求为连续型随机变量的存储模型 338

需求为连续型随机变量的（s，S）存储策略 341

8.4其他类型的存储问题 342

有库容限制的存储问题 342

习题8. 342

第9章 决策论 345

9.1决策问题的基本概念 345

决策的概念 345

决策的分类 345

决策的过程 346

9.2不确定型决策 347

9.3风险型决策 350

最大可能法 351

最大期望收益值准则 351

决策树法 352

具有样本情报的决策分析（贝叶斯决策） 354

9.4 DEA分析 357

数据包络分析的模型 358

数据包络分析的模型在银行分理处效率评价中的应用 359

9.5 AHP分析 360

层次分析法的基本原理 361

层次分析法的步骤 362

正互反判断矩阵的最大特征根和标准化的特征向量近似求法 363

实例分析 364

9.6多属性决策及有序加权平均算子在决策中的应用 367

多属性决策方法 367

OWA算子的概念及性质 369

基于OWA算子的多属性决策方法 373

习题9. 375

第10章 对策论 376

10.1对策论的基本概念 376

10.2矩阵对策 377

数学模型 377

矩阵对策的混合策略 380

矩阵对策的基本定理 382

矩阵对策的线性规划求解方法 385

10.3非合作的对策 387

非合作的对策模型及概念 387

二人有限非零和对策的平衡点的计算 389

10.4合作n人对策 391

习题10. 398

第11章 组合预测 400

11.1预测和组合预测的概念及分类 400

预测的概念及分类 400

组合预测的概念及分类 401

11.2非最优正权组合预测模型权系数的确定方法 403

几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法 403

非最优组合预测系数确定方法的应用举例 405

11.3以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型 407

最优线性组合预测模型的建立 407

最优线性组合预测模型的解的讨论 409

组合预测效果评价的指标体系 410

实例分析 411

11.4基于相关系数的最优组合预测模型 412

基于相关系数的最优组合预测模型 412

实例分析 415

习题11. 417

参考文献 420