量子结构上的映射及其应用PDF电子书下载

第1章 算子理论预备知识与量子信息相关概念的数学表述 1

1.1算子理论预备知识 1

1.2量子信息相关概念的数学表述 9

第2章 算子集合上的保零积映射 14

2.1含纯量子态的自伴算子集合上的保零积映射 14

2.2含纯量子态的正算子集合上的保广义正交映射 16

2.3应用：Wigner定理的推广 17

2.4含秩一幂等元的算子集合上的保零积映射 20

2.5含秩一元的算子集合上的保不定零积映射 21

2.6含秩一元的算子集合上的保斜正交性映射 27

2.7注记 29

第3章 量子可观测量的数值域（半径）与其上保数值域（半径）的映射 30

3.1可观测量代数上保李积数值域（半径）的映射 30

3.2应用：改进量子不确定性原理 51

3.3可观测量代数上保乘积数值半径的映射 63

3.4可观测量代数上保因子乘积数值域的映射 76

3.5算子集合上保乘积数值半径的映射 81

3.6算子集合上保不定乘积数值半径的映射 90

3.7注记 101

第4章 量子效应代数上的映射 104

4.1量子效应代数上的序列同构 104

4.2多体量子效应代数上序列同构的可分解性 110

4.3量子效应代数上的广义可乘映射 115

4.4量子效应的共生关系及保共生证据集映射 120

4.5注记 125

第5章 量子态上的映射 127

5.1量子态上的保凸双射 127

5.2应用：可逆量子测量几何特征的刻画 140

5.3量子熵的扰动性质及量子态上的保熵满射 141

5.4上、下保真度及保上、下保真度的映射 154

5.5Schatten-p类算子空间上的保距或完全保距映射 167

5.6套代数中Schatten-p类算子空间上的保距映射 170

5.7注记 175

第6章 几类量子信道的刻画 178

6.1无限维系统强纠缠破坏信道 178

6.2基于不确定性原理的多模高斯纠缠判据 183

6.3高斯相干破坏信道 189

6.4量子信道可完全恢复的条件 196

6.5注记 199

参考文献 201