经济数学基础PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 集合 1

1.1.1 集合的概念 1

1.1.2 集合的运算 2

1.1.3 区间、区域和邻域 3

1.2 函数 5

1.2.1 函数的概念与性质 5

1.2.2 初等函数 7

1.3 常用经济函数 12

1.3.1 需求函数与供给函数 12

1.3.2 成本函数、收入函数、利润函数 13

1.4 极限 14

1.4.1 数列极限 14

1.4.2 函数极限 15

1.4.3 极限的运算 18

1.4.4 无穷小与无穷大 19

1.4.5 两个重要极限 22

1.4.6 无穷小的比较 25

1.5 函数的连续性 26

1.5.1 一元函数的连续性 26

1.5.2 多元函数的连续性 30

习题1 32

第2章 导数与微分 37

2.1 一元函数的导数与微分 37

2.1.1 一元函数导数的概念 37

2.1.2 一元函数导数运算法则 43

2.1.3 一元函数高阶导数 56

2.1.4 一元函数微分 60

2.2 多元函数偏导数与微分 65

2.2.1 多元函数偏导数的概念 65

2.2.2 多元函数的全微分 71

2.3 导数的应用 72

2.3.1 中值定理 72

2.3.2 洛必达法则 74

2.3.3 函数的单调性与极值 76

2.3.4 曲线的凹凸与拐点 82

2.3.5 多元函数的极值与最值 84

2.3.6 导数在经济中的简单应用 89

习题2 92

第3章 积分学 94

3.1 不定积分 94

3.1.1 不定积分的概念与性质 94

3.1.2 换元积分法 98

3.1.3 分部积分法 102

3.1.4 若干初等可积函数类 103

3.2 定积分 106

3.2.1 定积分的概念与性质 106

3.2.2 微积分基本定理 111

3.2.3 定积分的换元积分法和分部积分法 114

3.2.4 定积分的应用 119

3.3 微分方程 125

3.3.1 微分方程的基本概念 126

3.3.2 可分离变量的微分方程 128

3.3.3 一阶线性微分方程 132

3.3.4 可降价的二阶微分方程 135

3.3.5 微分方程在经济领域中的应用举例 137

3.3.6 二阶常系数齐次线性微分方程 140

3.3.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 144

习题3 149

第4章 线性代数 155

4.1 行列式 155

4.1.1 二阶行列式与计算 155

4.1.2 三阶行列式与计算 156

4.1.3 n阶行列式与计算 158

4.2 矩阵 165

4.2.1 矩阵的概念 165

4.2.2 矩阵的运算 166

4.2.3 矩阵的初等变换 171

4.2.4 逆矩阵 172

4.3 线性方程组 176

4.3.1 高斯消元法 176

4.3.2 线性方程组相容性定理 178

习题4 180

第5章 概率与数理统计基础 182

5.1 基本概念 182

5.1.1 随机试验与随机事件 182

5.1.2 概率的统计定义 185

5.1.3 古典概型 186

5.2 条件概率 187

5.2.1 条件概率 187

5.2.2 乘法公式 187

5.2.3 全概率公式与贝叶斯公式 188

5.3 事件的独立性 189

5.3.1 两个事件的独立性 189

5.3.2 多个事件的独立性 190

5.4 随机变量及其分布 191

5.4.1 离散型随机变量及其分布 191

5.4.2 连续型随机变量及其分布 195

5.5 随机变量的数字特征 199

5.5.1 随机变量的数学期望 199

5.5.2 随机变量的方差 201

5.6 统计初步 203

5.6.1 样本与统计量 203

5.6.2 统计量的分布 204

5.6.3 参数估计 206

5.6.4 假设检验 210

5.6.5 一元线性回归分析 217

习题5 219

第6章 数学实验 224

6.1 MATLAB软件介绍 224

6.1.1 MATLAB基本情况介绍 224

6.1.2 MATLAB中数据及函数的输入方法 226

6.2 应用MATLAB程序解决极限与导数问题 229

6.2.1 创建符号表达式及其操作 229

6.2.2 应用MATLAB求解极限 231

6.2.3 应用MATLAB求解导数 232

6.2.4 应用MATLAB绘制函数图形 233

6.3 应用MATLAB程序解决积分问题 239

6.3.1 应用MATLAB求解不定积分及多重积分 240

6.3.2 应用MATLAB求解定积分 241

6.4 应用MATLAB解决线性代数问题 241

6.4.1 用MATLAB求行列式的值 241

6.4.2 用MATLAB作矩阵运算 241

6.4.3 用MATLAB解线性方程组 243

6.5 用MATLAB解决概率问题 244

6.5.1 用MATLAB计算随机变量的概率 244

6.5.2 用MATLAB做参数估计 246

6.5.3 用MATLAB进行假设检验 247

习题6 248

参考文献 249

附录A 标准正态分布表 250

附录B 泊松分布表 252

附录C x2分布上侧分位数表 254

附录D t分布上侧分位数表 257

附录E 二项分布表 259