同济博士论丛 多复变亚纯函数及亚纯映射的唯一性定理PDF电子书下载

引言 1

第1章 亚纯函数唯一性定理 7

1.1 亚纯函数值分布理论 7

1.1.1 Nevanlinna理论的基本定义与记号 7

1.1.2 Nevanlinna理论的两个基本定理 9

1.1.3 关于小函数的Nevanlinna理论 10

1.2 亚纯函数唯一性问题 12

1.2.1 亚纯函数唯一性定理 12

1.2.2 主要结果的证明 17

第2章 亚纯映射涉及超平面的唯一性定理 30

2.1 亚纯映射值分布理论 30

2.2 关于超平面的亚纯映射唯一性问题 40

2.2.1 亚纯映射唯一性定理代表性结果 41

2.2.2 零点集包含关系下的唯一性定理 42

2.2.3 几个待解的问题 47

第3章 亚纯映射涉及活动超平面的唯一性定理 49

3.1 关于活动超平面的第二基本定理 49

3.1.1 活动超平面与小映射 49

3.1.2 涉及活动超平面的第二基本定理 50

3.2 涉及小映射的亚纯映射唯一性问题 58

3.2.1 涉及小映射的亚纯映射唯一性定理简史 58

3.2.2 零点集包含关系下涉及小映射的亚纯映射唯一性定理 62

第4章 亚纯映射涉及超曲面的唯一性定理 69

4.1 亚纯映射关于超曲面的第二基本定理 69

4.1.1 相关背景与结果 69

4.1.2 弱Cartan型的第二基本定理 71

4.2 亚纯映射涉及超曲面的唯一性问题 82

参考文献 93

后记 97