问题驱动的中学数学课堂教学 理论与实践卷PDF电子书下载

第1章 问题驱动的数学教学 1

1.1 数学教育的本质 1

1.1.1 我们该教什么样的数学 1

1.1.2 数学教育的本质是什么 7

1.1.3 教师成长的代价 17

1.1.4 博士该不该进中学 19

1.1.5 传统教学之殇 20

1.1.6 多媒体存在的意义 25

1.2 “数学化”的数学教育与“生活化”的数学教育 27

1.2.1 纯粹与应用之间的平衡 27

1.2.2 数学与自然科学 28

1.2.3 纯粹数学、应用数学与数学应用 30

1.2.4 “数学化”的数列与“生活化”的数列 33

1.3 课 程标准与教材浅议 41

1.3.1 课程标准浅议 41

1.3.2 课程标准与教材中值得商榷的一些问题 43

1.3.3 如何处理教材与课堂之间的关系 48

1.4 数学课堂教学与评价的核心要素 50

1.4.1 关于课堂教学的形式 50

1.4.2 数学课堂的核心要素 52

1.4.3 导数概念课案例与评析 57

第2章 知识、文化、素养、能力与数学素养 63

2.1 知识、素养及能力 63

2.2 数学知识、数学素养及数学能力 65

2.2.1 数学知识、数学素养与数学能力之间的关系 65

2.2.2 数学直觉与直观 67

2.2.3 再论数学素养 69

2.3 数学课堂如何培养与提升学生的数学素养 72

2.3.1 应试与素质之间的平衡 72

2.3.2 数学直觉与数学思辨 73

2.3.3 三尺讲台无穷天地 76

2.3.4 教育与考试 83

2.3.5 “朦胧”的数学题 85

2.4 数学与哲学 86

2.4.1 数学中的哲学问题 86

2.4.2 形式主义数学 88

2.4.3 数学的真理性 89

2.4.4 论数学证明 91

2.5 课 堂教学中的思辨、演绎与算法 93

2.5.1 思辨与数学 93

2.5.2 思辨在数学教育中的重要性 96

第3章 从数学教育的本质看数学基础教育改革 100

3.1 新中国基础教育改革回顾 100

3.1.1 八次基础教育改革简介 100

3.1.2 八次改革的基本特点 103

3.2 数学教育本质再探 103

3.2.1 教育中的再创造 103

3.2.2 关于任意角的三角函数 104

3.3 改革将走向何方 107

3.3.1 中国教师英国执教的启示 107

3.3.2 中外基础教育孰优孰劣 108

3.3.3 我们要解决什么样的问题 111

3.3.4 基础教育是否存在统一的国际基准 114

3.3.5 几点建议 116

第4章 一堂关于《基本不等式》的“同课异构”评析 124

4.1 教师的课堂设计 124

4.2 课 堂评析 126

第5章 函数教学与案例设计 129

5.1 集合论教学策略与案例 129

5.1.1 是谁把数学推向了深渊 129

5.1.2 集合论教学案例设计 132

5.2 函数教学与教学案例设计 135

5.2.1 函数教学 135

5.2.2 函数教学案例设计 140

第6章 浅谈微积分教学 167

6.1 极限与连续 167

6.1.1 分析学的起源 167

6.1.2 极限简论 168

6.1.3 芝诺悖论、二进制与区间套 171

6.1.4 二分法、聚点原理与有限覆盖原理 173

6.1.5 连续性简论 175

6.2 导数与微分 180

6.2.1 导数概念的教学 180

6.2.2 微分思想与近似公式 181

6.3 积分与应用 183

6.3.1 定积分教学策略 183

6.3.2 从直觉到方法 185

6.4 微积分学基本定理 187

6.4.1 微积分学基本定理教学实录 187

6.4.2 中学微积分学基本定理传统教学案例 193

参考文献 197

名词索引 200