数学中的小问题大定理丛书 阿贝尔恒等式与经典不等式及应用PDF电子书下载

第1章 阿贝尔恒等式 1

1.1 利用阿贝尔恒等式求数列的前n项和 5

1.2 阿贝尔恒等式证明不等式 13

第2章 排序不等式 24

2.1 排序不等式及其应用 24

2.2 切比雪夫不等式及其应用 52

2.3 微微对偶不等式及其应用 72

第3章 均值不等式 90

3.1 均值不等式及其应用 90

3.2 幂平均不等式及其应用 119

3.3 伯努利不等式与杨格不等式的等价性及其应用 138

3.4 Vasc不等式及其应用 160

3.5 沃尔斯滕霍尔姆不等式及其应用 185

3.6 厄多斯一莫迪尔不等式及其应用 203

第4章 柯西不等式 236

4.1 柯西不等式及其应用 236

4.2 阿采儿不等式及其应用 286

4.3 赫尔德不等式及其应用 302

4.4 权方和不等式及其应用 315

4.5 卡尔松不等式及其应用 327

4.6 闵可夫斯基不等式及其应用 346

4.7 内斯比特不等式及其应用 435

4.8 萧振纲不等式及其应用 485

4.9 波利亚不等式及其应用 514

第5章 卡拉玛特不等式 531

5.0 凸函数 531

5.1 卡拉玛特不等式及其应用 534

5.2 琴生不等式及其应用 543

5.3 波波维丘不等式及其应用 566

5.4 舒尔不等式及其应用 593

5.5 米尔黑德不等式及其应用 648

第6章 公开的问题 681

6.1 代数不等式问题 681

6.2 几何不等式问题 711

6.3 数列不等式问题 733

参考文献 741

编辑手记 754