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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 6

1.3 极限的运算 10

1.4 无穷小与无穷大 13

1.5 函数的连续性 16

第2章 导数与微分 23

2.1 导数的概念 23

2.2 函数的求导法则 27

2.3 函数的微分 32

第3章 导数的应用 37

3.1 中值定理 37

3.2 洛必达法则 42

3.3 函数的单调性、极值与最优化 47

第4章 不定积分 54

4.1 不定积分的概念与性质 54

4.2 换元积分法与分部积分法 59

第5章 定积分及其应用 69

5.1 定积分概念 69

5.2 定积分的计算 76

5.3 广义积分 83

5.4 定积分的应用 86

第6章 微分方程简介 91

6.1 微分方程的基本概念 91

6.2 一阶微分方程 95

第7章 行列式 100

7.1 行列式的定义 100

7.2 行列式的性质 106

7.3 克莱姆法则 111

第8章 矩阵与线性方程组 119

8.1 矩阵的概念 119

8.2 矩阵的运算 123

8.3 矩阵的初等变换 132

8.4 可逆矩阵 137

8.5 矩阵的秩 143

8.6 线性方程组及其应用 148

第9章 随机事件及其概率 162

9.1 随机事件 162

9.2 随机事件的概率 166

9.3 条件概率 171

9.4 事件的独立性 175

第10章 随机变量及其分布 181

10.1 随机变量的概念 181

10.2 离散型随机变量及其概率分布 183

10.3 随机变量的分布函数 187

10.4 连续型随机变量及其概率密度 191

10.5 随机变量的数字特征 196

第11章 数理统计的基础知识 205

11.1 数理统计的基本概念 205

11.2 常用统计分析 209

11.3 抽样分布 212

第12章 参数估计与假设检验 217

12.1 参数估计 217

12.2 假设检验 223

参考答案 232

参考文献 260