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第1章 矢量分析 1

1.1 矢量和矢量运算 1

1.1.1 标量与矢量 1

1.1.2 矢量运算 1

1.2 标量场和矢量场 3

1.2.1 场的分类 3

1.2.2 场的表示 4

1.3 正交坐标系与微分元 5

1.3.1 直角坐标系 5

1.3.2 圆柱坐标系 7

1.3.3 球坐标系 9

1.4 标量场的方向导数和梯度 11

1.4.1 方向导数 11

1.4.2 标量场的梯度 12

1.5 矢量场的通量和散度 15

1.5.1 通量和通量源 15

1.5.2 矢量场的散度 18

1.5.3 散度定理 20

1.6 矢量场的环量和旋度 21

1.6.1 环量和涡旋源 21

1.6.2 矢量场的旋度 22

1.6.3 斯托克斯定理 25

1.7 亥姆霍兹定理 26

1.7.1 无散场与无旋场 26

1.7.2 亥姆霍兹定理 27

1.8 MATLAB应用分析 27

小结 29

思考与练习 31

习题 32

研究型拓展题目 34

第2章 静电场 35

2.1 库仑定律和电场强度 35

2.1.1 库仑定律 35

2.1.2 电场强度 36

2.2 真空中的静电场方程 38

2.2.1 静电场的通量和散度 38

2.2.2 静电场的环量和旋度 40

2.2.3 真空中静电场的基本方程 40

2.3 电位 42

2.3.1 电位的定义 42

2.3.2 电位的计算 42

2.3.3 电偶极子 43

2.4 介质中的静电场方程 45

2.4.1 介质的极化 45

2.4.2 介质中的高斯定律 47

2.5 静电场的边界条件 49

2.5.1 两种介质分界面上的边界条件 49

2.5.2 介质与导体分界面上的边界条件 50

2.6 泊松方程 拉普拉斯方程 52

2.7 静态场的边值问题和基本定理 53

2.7.1 格林定理 53

2.7.2 唯一性定理 54

2.7.3 静态场的边值问题 55

2.8 分离变量法 55

2.8.1 直角坐标分离变量法 56

2.8.2 圆柱坐标分离变量法 61

2.8.3 球坐标系的分离变量法 64

2.9 镜像法 68

2.9.1 平面镜像法 68

2.9.2 球面镜像法 71

2.9.3 圆柱面镜像法 72

2.10 多导体系统——部分电容 74

2.10.1 电容的概念 74

2.10.2 多导体系统间的部分电容 76

2.11 静电场能量 静电力 78

2.11.1 静电场能量 78

2.11.2 静电力 80

2.12 静电场的应用 81

2.13 MATLAB应用分析 83

小结 87

思考与练习 89

习题 89

研究型拓展题目 96

第3章 恒定电场 97

3.1 电流密度 97

3.1.1 电流强度和电流密度 97

3.1.2 电流密度和电荷密度 98

3.1.3 欧姆定律 98

3.1.4 焦耳定律 99

3.2 恒定电场的基本方程和电动势 100

3.2.1 电流连续性方程 100

3.2.2 恒定电场的基本方程 100

3.2.3 电动势 102

3.3 恒定电场的边界条件 103

3.4 恒定电场与静电场的比拟 105

3.5 恒定电场的应用 107

3.6 MATLAB应用分析 108

小结 109

思考与练习 110

习题 110

研究型拓展题目 112

第4章 恒定磁场 113

4.1 安培力定律与磁感应强度 113

4.1.1 安培力定律 113

4.1.2 磁感应强度——毕奥-萨伐尔定律 113

4.1.3 洛仑兹力 115

4.2 真空中恒定磁场的基本方程 116

4.2.1 磁通连续性方程 116

4.2.2 安培环路定律 117

4.3 矢量磁位和磁偶极子 121

4.3.1 矢量磁位 121

4.3.2 磁偶极子 124

4.4 磁介质中的恒定磁场方程 125

4.4.1 介质的磁化 125

4.4.2 磁介质中的安培环路定律 127

4.5 恒定磁场的边界条件 129

4.5.1 两种磁介质分界面上的边界条件 129

4.5.2 理想导磁体表面的边界条件 130

4.5.3 矢量磁位表示的边界条件 131

4.6 标量磁位 132

4.6.1 标量磁位及其方程 132

4.6.2 标量磁位的多值性 133

4.6.3 介质磁化的磁荷模型及其标量磁位 133

4.7 电感 134

4.7.1 自感系数和互感系数 134

4.7.2 自感和互感的计算 135

4.8 磁场能量 磁场力 138

4.8.1 磁场能量 138

4.8.2 磁场力 141

4.9 恒定磁场的应用 143

4.10 MATLAB应用分析 145

小结 146

思考与练习 148

习题 149

研究型拓展题目 153

第5章 时变电磁场 154

5.1 法拉第电磁感应定律 154

5.2 位移电流 156

5.3 麦克斯韦方程组 159

5.3.1 麦克斯韦方程组的形式 160

5.3.2 本构关系 160

5.3.3 无源区的麦克斯韦方程组 161

5.3.4 无源区的波动方程 161

5.4 时变电磁场的边界条件 162

5.4.1 两种媒质分界面上的边界条件 162

5.4.2 理想导体表面的边界条件 162

5.5 正弦电磁场的复数表示法 164

5.5.1 正弦场量的复数表示 165

5.5.2 麦克斯韦方程组的复数形式 166

5.5.3 波动方程的复数形式 166

5.5.4 复电容率 复磁导率 167

5.6 坡印廷定理和坡印廷矢量 170

5.6.1 时变电磁场的能量与功率 170

5.6.2 时域坡印廷定理 170

5.6.3 频域坡印廷定理 174

5.6.4 时变电磁场的唯一性定理 176

5.7 时变电磁场的动态位 176

5.7.1 动态位方程 176

5.7.2 动态位方程的解 178

5.8 时变电磁场的应用 181

5.9 MATLAB应用分析 182

小结 182

思考与练习 185

习题 185

研究型拓展题目 188

第6章 平面电磁波 189

6.1 理想介质中的均匀平面波 189

6.1.1 均匀平面波的方程和解式 189

6.1.2 均匀平面波的传播特性 191

6.2 电磁波的极化 195

6.2.1 直线极化 195

6.2.2 圆极化 196

6.2.3 椭圆极化 197

6.3 导电媒质中的均匀平面波 200

6.3.1 导电媒质中的波动方程及其解式 201

6.3.2 导电媒质中均匀平面波的传播特性 201

6.4 均匀平面波的垂直入射 206

6.4.1 导电媒质分界面的垂直入射 206

6.4.2 理想导体表面的垂直入射 208

6.4.3 理想介质分界面的垂直入射 210

6.4.4 良导体表面的垂直入射 213

6.5 均匀平面波对多层介质的垂直入射 216

6.6 均匀平面波的斜入射 220

6.6.1 理想介质分界面的斜入射 220

6.6.2 波的全反射和全折射 223

6.6.3 理想导体表面的斜入射 229

6.7 群速 231

6.8 电磁波的应用 233

6.9 MATLAB应用分析 235

小结 236

思考与练习 239

习题 239

研究型拓展题目 244

第7章 导行电磁波 245

7.1 导行波的基本特性 245

7.1.1 TEM波的传输特性 247

7.1.2 TE波和TM波的传输特性 247

7.2 矩形金属波导 248

7.2.1 矩形波导中的TM模 248

7.2.2 矩形波导中的TE模 249

7.2.3 矩形波导的截止频率和传输特性 250

7.2.4 矩形波导中的TE10模 254

7.3 圆波导 257

7.3.1 圆波导中的场分布 257

7.3.2 圆波导中波的传播特性 259

7.3.3 圆波导中的三个常用模式 261

7.4 同轴传输线 263

7.4.1 同轴线传输主模——TEM模 263

7.4.2 同轴线中的高次模 264

7.5 谐振腔 265

7.5.1 谐振腔的基本概念及主要参数 265

7.5.2 矩形谐振腔 267

7.6 导行电磁波的应用 271

小结 271

思考与练习 273

习题 274

研究型拓展题目 275

附录A 定理与矢量恒等式 276

附录B 三个坐标系下的微分运算 277

附录C 坐标系变换 278

附录D 基本物理常量 279

附录E SI词头 280

习题答案 281

参考文献 291