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第1章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 函数 3

1.3 函数的特性 4

1.4 反函数和复合函数 7

1.5 初等函数 8

1.6 常用的经济函数 11

总习题一 13

第2章 极限与连续 15

2.1 数列的极限 15

2.2 函数的极限 18

2.3 无穷小与无穷大 23

2.4 极限运算法则 26

2.5 极限存在准则和两个重要极限 29

2.6 无穷小的比较 34

2.7 函数的连续性与间断点 36

2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性 39

2.9 闭区间上连续函数的性质 41

总习题二 43

第3章 导数与微分 46

3.1 导数的概念 46

3.2 导数的求导法则 50

3.3 高阶导数 54

3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 56

3.5 函数的微分 60

总习题三 64

第4章 导数的应用 67

4.1 微分中值定理 67

4.2 洛必达法则 71

4.3 函数单调性的判定法 75

4.4 函数的极值与最值 78

4.5 函数曲线的凹凸性与拐点 84

4.6 函数的最值在经济分析中的应用 86

4.7 函数图形的做法 92

4.8 泰勒公式 95

总习题四 99

第5章 不定积分 101

5.1 不定积分的概念与性质 101

5.2 换元积分法 106

5.3 分部积分法 113

5.4 有理函数的积分 116

总习题五 120

第6章 定积分 121

6.1 定积分的概念与性质 121

6.2 微积分基本定理 126

6.3 定积分的换元法和分部积分法 129

6.4 定积分的应用 133

6.5 广义积分与Γ函数 139

总习题六 145

第7章 多元函数微积分 148

7.1 空间解析几何简介 148

7.2 多元函数的基本概念 154

7.3 偏导数 159

7.4 全微分 166

7.5 复合函数与隐函数的微分法 170

7.6 二元函数的极值 176

7.7 二重积分 185

总习题七 195

第8章 无穷级数 201

8.1 无穷级数的概念与性质 201

8.2 正项级数 207

8.3 任意项级数 214

8.4 幂级数 219

8.5 函数展开成幂级数 225

8.6 幂级数的应用 231

总习题八 233

第9章 微分方程与差分方程简介 238

9.1 微分方程的一般概念 238

9.2 一阶微分方程 239

9.3 二阶常系数线性微分方程 244

9.4 微分方程在经济分析中的应用举例 250

9.5 差分方程的概念 254

9.6 常系数线性差分方程 256

总习题九 264

习题答案与提示 265

参考文献 290