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第一篇 微 积分 3

第1章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2 极限 12

1.3 无穷小与无穷大 17

1.4 极限的计算 19

1.5 函数的连续性 24

习题1 30

第2章 导数与微分 32

2.1 导数的概念 32

2.2 导数的计算 37

2.3 微分 45

习题2 49

第3章 微分中值定理与导数的应用 51

3.1 微分中值定理 51

3.2 洛必达法则 56

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 61

3.4 函数的极值与最值 65

3.5 导数在经济学中的应用 69

习题3 77

第4章 不定积分 79

4.1 不定积分的概念与性质 79

4.2 换元积分法 83

4.3 分部积分法 90

4.4 不定积分在经济中的应用 93

习题4 95

第5章 定积分 99

5.1 定积分的概念 99

5.2 定积分的性质 102

5.3 微积分基本定理 105

5.4 定积分的计算 107

5.5 定积分的应用 110

5.6 广义积分 117

习题5 122

第6章 微分方程 126

6.1 微分方程的基本概念 126

6.2 一阶微分方程 128

6.3 二阶线性微分方程 132

习题6 137

第7章 多元函数微积分学 139

7.1 多元函数的基本概念 139

7.2 偏导数与全微分 143

7.3 多元复合函数与隐函数求导法 148

7.4 多元函数的极值 152

7.5 二重积分 157

习题7 169

第8章 无穷级数 172

8.1 常数项级数的概念与性质 172

8.2 正项级数 176

8.3 任意项级数 180

8.4 幂级数 183

8.5 函数展开成幂级数 189

习题8 192

习题参考答案 194

参考文献 200