大学数学系列教学丛书 普通高等教育“十三五”规划教材 高等数学 经管类PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1实数集 1

1.2函数 4

1.3反函数与复合函数 8

1.4初等函数 10

1.5复数 16

1.6经济学中几种常见的函数 19

复习题1 23

第2章 极限与连续 26

2.1数列的极限 26

2.2函数的极限 35

2.3两个重要极限 47

2.4无穷小量与无穷大量 53

2.5函数的连续性 57

2.6闭区间上连续函数的性质 63

2.7极限在经济学中的简单应用——连续复利 66

复习题2 67

第3章 导数与微分 69

3.1导数的概念 69

3.2导数的运算法则 74

3.3函数的微分 78

3.4高阶导数 84

3.5导数在经济学中的简单应用之一——边际分析与弹性分析 88

复习题3 92

第4章 微分中值定理及其应用 93

4.1微分中值定理 93

4.2洛必达法则 99

4.3泰勒公式 105

4.4函数的单调性与极值 110

4.5函数的凸性、拐点及渐近线 114

4.6函数作图 117

4.7导数在经济学中的简单应用之二——经济订购量问题 119

复习题4 121

第5章 不定积分 123

5.1概念、性质和基本积分公式 123

5.2不定积分的换元积分法 127

5.3不定积分的分部积分法 135

5.4有理函数的不定积分 137

复习题5 143

第6章 定积分 145

6.1定积分的概念和性质 145

6.2微积分基本定理 153

6.3定积分的换元积分法 157

6.4定积分的分部积分法 162

6.5广义积分初步 164

6.6定积分的简单应用 169

复习题6 176

第7章 无穷级数 178

7.1常数项级数的概念与性质 178

7.2常数项级数的收敛判别法 183

7.3幂级数 194

7.4泰勒级数 202

复习题7 208

第8章 多元函数微积分 210

8.1空间解析几何初步 210

8.2多元函数的概念、极限与连续 216

8.3多元函数的偏导数与全微分 222

8.4多元复合函数的微分法 231

8.5隐函数的求导法则 238

8.6多元函数的极值与最值 240

8.7二重积分 248

复习题8 263

第9章 微分方程初步 265

9.1微分方程的基本概念 265

9.2一阶微分方程 268

9.3可降阶的二阶微分方程 274

9.4二阶常系数线性微分方程 277

9.5微分方程的简单应用 284

复习题9 286

第10章 差分方程 289

10.1差分方程的基本概念 289

10.2一阶常系数线性差分方程 291

10.3二阶常系数线性差分方程 295

10.4差分方程的简单应用 300

复习题10 305

习题参考答案 307