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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 9

1.3 无穷大量与无穷小量 13

1.4 极限的运算 15

1.5 函数的连续性与间断点 24

1.6 数学史料 32

课后习题 33

第2章 导数与微分 36

2.1 导数及其基本概念 36

2.2 函数的和、差、积、商求导法则 41

2.3 复合函数的求导法则和反函数的求导法则 43

2.4 高阶导数 46

2.5 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数 49

2.6 函数的微分 52

2.7 微分在近似计算中的应用 56

2.8 数学史料 57

课后习题 58

第3章 中值定理与导数的应用 61

3.1 微分中值定理 61

3.2 洛必达法则 66

3.3 函数的单调性、极值、最值 70

3.4 函数图象的凹凸性和拐点 76

3.5 曲线的渐近线及函数图象的描绘 80

3.6 数学史料 84

课后习题 85

第4章 不定积分 89

4.1 不定积分的概念与性质 89

4.2 换元积分法 95

4.3 微分方程的基本概念 98

4.4 一阶微分方程 101

4.5 数学史料 103

课后习题 104

第5章 定积分 107

5.1 定积分的概念与性质 107

5.2 积分上限函数与微积分基本定理 112

5.3 定积分换元积分法与分部积分法 114

5.4 广义积分 117

5.5 定积分的应用 120

5.6 数学史料 126

课后习题 128

第6章 多元函数微分学及应用 132

6.1 多元函数及其极限 132

6.2 偏导数 138

6.3 全微分 141

6.4 多元复合函数求导法则 143

6.5 隐函数求导法则 145

6.6 多元函数极值及其求法 147

6.7 二重积分 149

6.8 数学史料 158

课后习题 159

第7章 行列式与矩阵 162

7.1 行列式 162

7.2 矩阵的概念 172

7.3 矩阵的运算 176

7.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 182

7.5 逆矩阵 187

7.6 线性方程组的解 188

7.7 数学史料 202

课后习题 203

第8章 概率初步 206

8.1 随机事件 206

8.2 概率的定义与性质 210

8.3 概率乘法公式与事件的独立性 212

8.4 随机变量及分布 215

8.5 随机变量的数字特征 222

8.6 数学史料 226

课后习题 227

第9章 数理统计 230

9.1 数理统计 230

9.2 参数估计 243

9.3 数学史料 251

课后习题 252

第10章 数学软件MATLAB及应用 254

10.1 MATLAB数学软件入门 254

10.2 MATLAB的应用举例 256

10.3 数学史料 267

课后习题 269

附录 270

附录1 270

附录2 简易积分表 272

附录3 282

参考文献 288