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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

习题1.1 8

1.2 行列式的性质 8

习题1.2 14

1.3 行列式按行（列）展开 14

习题1.3 21

1.4 克莱姆法则 23

习题1.4 26

本章小结 26

习题一 27

第2章 矩阵及其运算 30

2.1 矩阵的概念 30

习题2.1 34

2.2 矩阵的运算 34

习题2.2 41

2.3 矩阵的逆矩阵 43

习题2.3 51

2.4 分块矩阵 52

习题2.4 57

2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 58

习题2.5 66

2.6 矩阵的秩 67

习题2.6 71

本章小结 72

习题二 73

第3章 向量组与线性方程组 79

3.1 高斯消元法 79

习题3.1 88

3.2 向量组的线性相关性 89

习题3.2 98

3.3 向量组的秩 98

习题3.3 103

3.4 线性方程组解的结构 104

习题3.4 111

3.5 向量空间与向量的内积 112

习题3.5 118

本章小结 119

习题三 121

第4章 特征值与特征向量 129

4.1 特征值与特征向量 129

习题4.1 134

4.2 矩阵的相似与对角化 135

习题4.2 142

4.3 实对称矩阵的对角化 143

习题4.3 150

本章小结 150

习题四 151

第5章 二次型 156

5.1 二次型及其标准形 156

习题5.1 160

5.2 用正交变换化二次型为标准形 160

习题5.2 164

5.3 用配方法化二次型为标准形 164

习题5.3 166

5.4 正定二次型 166

习题5.4 172

5.5 二次型的几何应用 172

习题5.5 176

本章小结 177

习题五 178

第6章 线性空间与线性变换 181

6.1 线性空间 181

习题6.1 188

6.2 线性变换 188

习题6.2 193

本章小结 193

习题六 194

第7章 MATLAB软件的介绍及应用 196

7.1 MATLAB软件介绍 196

7.2 线性代数应用举例 198

参考文献 207