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引言 身边的数学辅导员——用GeoGebra解决函数与方程问题 1

第1章 整式分式与根式 2

1.1 整式的加、减法与乘法 2

1.2 因式分解 5

1.3 分式 12

1.4 整式相除 16

1.5 整式开方 16

1.6 多项式的最大公因式和最小公倍式 17

1.7 展开和化简表达式 18

1.8 求代数式的值与字母代入 20

1.9 恒等式的验证与判断 22

1.10 根式的化简 24

第2章 整式方程与不等式 27

2.1 一元整式方程 27

2.2 一元绝对值方程 30

2.3 一元高次整式方程 31

2.4 复数范围内一元整式方程 32

2.5 整式不等式 34

2.6 不等式与区间 38

2.7 不等式的证明与领悟 39

2.8 函数观点下解整式方程与不等式 43

第3章 分式、根式方程与不等式 46

3.1 分式方程 46

3.2 根式方程 48

3.3 含字母的分式、根式方程 51

3.4 复数范围内解分式方程和根式方程 53

3.5 分式与根式混合方程 55

3.6 分式与根式不等式 56

3.7 函数观点下解分式、根式方程与不等式 61

第4章 方程组与不等式组 63

4.1 一次方程组 63

4.2 一次不等式组 68

4.3 二次方程组 73

4.4 二次不等式组 75

4.5 高次方程组和不等式组 78

4.6 分式与根式方程组 80

4.7 分式与根式不等式组 83

第5章 多项式函数 88

5.1 一次函数 88

5.2 二次函数 92

5.3 高次函数 100

第6章 指数函数与对数函数 105

6.1 指数式的运算 105

6.2 指数函数的图像 106

6.3 指数方程和不等式 110

6.4 指数函数性质 114

6.5 对数式的运算 116

6.6 对数函数的图像 118

6.7 对数方程和不等式 121

6.8 对数函数性质 124

6.9 指数与对数综合 129

第7章 三角函数 132

7.1 三角概念 132

7.2 三角求值 138

7.3 三角化简 142

7.4 三角恒等式 144

7.5 三角函数图像 148

7.6 三角函数性质 158

7.7 三角方程 161

7.8 三角不等式 165

7.9 反三角运算 168

7.10 反三角函数 171

7.11 三角形中的恒等式 174

7.12 解三角形 175

7.13 和差化积与积化和差 180

第8章 其他函数举例 182

8.1 分式函数 182

8.2 根式函数 187

8.3 参数曲线 191

8.4 分段函数 199

8.5 取整函数 208

8.6 max（min）函数 216

8.7 极坐标系中的曲线 220

8.8 曲线系与包络线 229

第9章 函数的性质与运算 242

9.1 函数的定义域 242

9.2 函数的最大（小）值、极值、值域 245

9.3 函数的奇偶性 252

9.4 函数的切线 262

9.5 函数的单调性 265

9.6 函数的凹凸性 270

9.7 函数的周期性 273

9.8 函数的交点与零点 278

9.9 函数的反函数 282

9.10 函数关于某直线的轴对称图形 285

9.11 函数关于某点的中心对称图形 287

9.12 函数的平移 291

9.13 函数的伸缩与位似 293

9.14 函数的旋转 297

9.15 函数的渐近线 299

9.16 复合函数与迭代函数 301

9.17 函数的极限 303

9.18 求函数的导数 307

9.19 函数的积分与面积 312

9.20 函数关系的建立 320

9.21函数上两点曲线长度与点到函数的距离 330

9.22缓慢绘制函数图像 332

第10章 综合题举例 336

后记 365