群概形及其作用论PDF电子书下载

第0章 引言 1

第Ⅰ章 代数几何的一些预备 5

第1节 纤维丛 5

1.纤维丛的基本概念 5

2.平坦性 7

3.光滑性 13

4.预层的语言 19

5.有理映射 20

第2节 微积分 23

1.导数与微分算子 24

2.一些特殊情形和应用 28

3.外微分与德拉姆复形 33

第3节 射影概形的希尔伯特多项式 35

1.半连续性理论 35

2.希尔伯特多项式 38

3.一个消失定理 41

第4节 除子与相交类 44

1.除子与除子族 44

2.相交类 56

第Ⅱ章 基本概念 65

第1节 群概形的基本概念 65

1.群概形 66

2.群概形的同态 72

第2节 群概形作用的基本概念 81

1.群概形的作用 81

2.安定子 85

第Ⅲ章 群概形与作用的微积分 89

第1节 群概形的微积分 89

1.不变微分 89

2.不变微分算子与李代数 92

第2节 群概形作用的微积分 103

1.群概形作用诱导的微分层典范同态 103

2.群概形的作用与微分算子 106

3.群概形作用的外微分与德拉姆复形 111

第3节 切丛与诱导作用 115

1.切丛与微分算子丛 115

2.群概形的作用在切丛上的诱导作用 122

第4节 α-层与α-群 127

1.α-模与α-层 127

2.α-群 130

第Ⅳ章 模空间理论 133

第1节 分类与模空间 133

1.分类学的一些基本概念 133

2.精细模空间与粗糙模空间 138

3.一些应用的例子 144

第2节 希尔伯特概形 150

1.格拉斯曼空间 150

2.基本定理 153

3.一些基本推论 160

第3节 变形 166

1.变形的基本概念 166

2.变形与模空间 168

第Ⅴ章 商与推出 173

第1节 商与推出的基本概念 173

1.范畴商与范畴推出 173

2.概形范畴中的商与推出 179

3.推出的一个判别准则 182

第2节 推出的存在性：平坦射影情形 185

1.商与推出的存在性定理 185

2.有理等价关系、有理商和有理推出 190

第3节 推出的存在性：仿射情形 192

1.仿射商和仿射推出 192

2.格罗滕迪克下降原理 193

3.有限情形 199

4.推出与商的仿射性 207

第Ⅵ章 群概形与商 209

第1节 群概形作用的商 209

1.群概形作用的商的微积分 209

2.平坦射影情形 211

3.挠子与一个范畴等价 215

4.半稳定性 218

5.齐性概形 223

6.域上的情形 224

第2节 皮卡概形 228

1.皮卡概形的存在性 228

2.群概形的作用在皮卡概形上的诱导作用 237

3.皮卡概形的李代数 239

第Ⅶ章 阿贝尔簇与阿贝尔概形 242

第1节 一些基本性质 242

1.刚性 242

2.同源 245

第2节 对偶与极化 250

1.对偶 250

2.极化 260

第3节 l-进表示初步 274

1.l-进表示 274

2.l-进表示与同态模 277

3.Rosati对合与极化的表示 280

第4节 阿尔巴内塞簇与曲线的雅可比簇 285

1.阿尔巴内塞簇 285

2.曲线的雅可比簇 287

3.阿尔巴内塞簇的存在性 291

第5节 附录：复阿贝尔簇的解析理论概要 295

1.复环面 295

2.直线丛 297

3.复环面为阿贝尔簇的莱夫谢茨条件 303

第Ⅷ章 丢多涅模 309

第1节 交换形式群 309

1.交换形式群与p-可除群 309

2.塞尔对偶 315

第2节 维特概形与维特环 318

1.维特环 318

2.维特概形 324

第3节 丢多涅元与丢多涅模 330

1.丢多涅模的建立 330

2.丢多涅模函子给出的范畴反等价 334

3.丢多涅模的推广 340

第4节 对偶与拟极化 348

1.W Dm，n的丢多涅生成元 348

2.丢多涅模的对偶 354

3.拟极化 358

第5节 丢多涅模的结构和分类 360

1.源晶体的结构 360

2.丢多涅模的结构和分类初步 365

3.拟极化丢多涅模的结构和分类初步 370

第Ⅸ章 自同构群概形 375

第1节 一些基本性质和特殊情形 375

1.自同构群概形的一些基本性质 375

2.线性情形 376

3.阿贝尔概形的自同构群概形 382

第2节 自同构群概形的微积分 384

1.自同构的变形 384

2.自同构群概形与变形 387

3.自同构群概形微积分的基本定理 388

4.一些应用 393

第3节 保结构自同构群概形 401

1.不变子群概形 401

2.线性表示 406

第4节 阿贝尔概形的变形 410

1.阿贝尔概形变形的基本定理 410

2.连续变化的射影群概形族 415

第Ⅹ章 群概形的结构 417

第1节 一些基本事实 417

1.关于线性作用 417

2.关于曲线 419

3.关于阿贝尔簇 423

第2节 有限型群概形的结构 425

1.有理作用 425

2.结构定理 429

第Ⅺ章 阿贝尔簇的模空间与曲线的模空间 433

第1节 阿贝尔簇的模空间 433

1.复解析方法与极化 433

2.阿贝尔簇的目录空间 436

3.商的障碍和标高结构 438

4.极化标高阿贝尔簇的精细模空间 441

5.极化阿贝尔簇的粗糙模空间 444

第2节 一些其他的模空间 449

1.曲线的模空间 449

2.希尔伯特-布卢门塔尔模空间和PEL模空间 452

参考文献 454

中英术语索引 461

符号索引 470