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第1章 非线性介质中的波 1

1.1 波的传播与波追赶 1

1.2 线性波 2

1.3 非线性波 5

1.4 耗散波、激波与色散波 9

1.5 波的自聚与非线性Schrodinger方程 10

1.6 自感透明现象与sine-Gordon方程 12

1.7 三波相互作用 13

1.8 非线性相互作用中的孤立波理论 15

1.8.1 关于孤立波的记载 15

1.8.2 逆散射方法 17

1.8.3 分量孤立波方程 21

1.8.4 直接解孤立波方程法 23

1.9 非线性Schrodinger方程的逆散射解 23

1.10 非线性Schrodinger方程逆散射解的初值问题 27

1.11 周期的孤立波解的初期问题 31

附录1A GLM方程的证明 36

参考文献 38

第2章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论 40

2.1 非线性相互作用的经典理论 40

2.1.1 电磁波在非线性介质中的传播 40

2.1.2 极化率张量的对称性 43

2.2 光学中的波波相互作用 46

2.2.1 三波耦合 46

2.2.2 四波耦合 51

2.3 光与非线性介质相互作用的量子理论 56

2.4 弱场微扰法解Schrodinger方程 57

2.5 密度矩阵方程及其微扰解法 62

2.5.1 密度矩阵方程 62

2.5.2 用微扰法解密度矩阵方程 65

2.6 波场ψ（r，t）的量子化 68

2.7 电磁场的量子化 72

2.7.1 电磁场的模式展开 72

2.7.2 电磁场的量子化 73

2.7.3 光子数态（Fock态） 75

2.8 原子辐射的线宽与能级移位 76

2.8.1 单原子辐射 76

2.8.2 N原子辐射 80

2.8.3 单原子与N原子的受激辐射与吸收 85

2.9 自离化共振态 86

2.9.1 自离化共振态 86

2.9.2 Fano的自离化（AI）态理论 87

2.10 绝热定理与Berry相位 90

2.10.1 绝热定理与Berry相位 90

2.10.2 “准二能级”系统的Berry相位 93

2.11 Bohm-Aharonov效应 95

附录2A（2.2.27 ）式的解析求解 98

附录2B（2.9.13 ）式的证明 99

参考文献 100

第3章 二能级系统的密度矩阵求解 102

3.1 二能级原子密度矩阵的矢量模型 102

3.2 Bloch方程及其解 105

3.3 线性吸收与饱和吸收 108

3.4 光学章动与自由感生衰变 110

3.5 浸渐近似 112

3.6 光脉冲传播的面积定理 114

3.6.1 光脉冲传播面积定理的证明 114

3.6.2 相干光脉冲的合并、分裂和面积演化 120

3.7 光脉冲自聚的多焦点现象 127

3.7.1 光脉冲自聚的准稳态理论 128

3.7.2 光脉冲自聚的不稳定性分析 130

3.7.3 光脉冲自聚的数值计算 133

3.8 光束传输的ABCD定理 135

3.8.1 近轴光束传输的ABCD定理 135

3.8.2 普适的光束传输ABCD定理的证明 136

3.8.3 光束传输的衍射积分计算 140

3.9 光脉冲的“超光速传输” 148

3.9.1 终端波在增益型反常色散介质中的传播 148

3.9.2 矩形脉冲在增益型反常色散介质中的传播 150

3.9.3 高斯光脉冲在增益型反常色散介质中的传播 154

附录3A（3.6.24 ）式的推导 157

附录3B（3.7.26 ）式的解析求解 157

参考文献 158

第4章 原子的缀饰态 162

4.1 二能级原子Schrodinger方程的解 162

4.2 原子缀饰态 163

4.3 Cohen-Tarnoudji的缀饰原子 166

4.4 原子部分缀饰态及其展开 167

4.5 集居数、介质增益与无反转激光 174

4.6 自离化共振态干涉 179

4.7 简并态的量子拍激光 181

4.8 电磁感应透明 182

参考文献 183

第5章 激光振荡理论 185

5.1 激光振荡的半经典理论 185

5.1.1 没有激活离子（或原子）情形 187

5.1.2 线性极化PαE 187

5.1.3 一级近似 188

5.1.4 气体激光的烧孔效应与Lamb凹陷 189

5.1.5 多模振荡 193

5.2 激光振荡的全量子理论 194

5.3 热库模型与激光输出的统计分布 196

5.3.1 热库模型 196

5.3.2 激光场与热库相互作用的Langevin方程 198

5.3.3 原子体系与热库相互作用的Langevin方程 200

5.3.4 辐射场的密度矩阵方程 203

5.3.5 激光输出的统计分布 204

5.4 降低激光泵浦的量子噪声 209

5.4.1 规则泵浦抽运 209

5.4.2 一般泵浦抽运 214

5.5 微maser的量子模式理论 219

5.5.1 maser情形密度矩阵主方程的稳态解 219

5.5.2 微腔的量子模理论 222

5.5.3 在阈值附近微腔量子模主方程解与分步模式解的偏差 224

5.6 单原子与双原子微激光 224

5.6.1 双原子与激光场的相互作用方程 225

5.6.2 单原子、双原子微激光的稳态输出比较 227

参考文献 229

第6章 辐射的相干统计性质 232

6.1 平衡辐射的统计热力学 232

6.2 光的相干性 236

6.2.1 相干条件 236

6.2.2 “光子自干涉”与“同态光子干涉” 239

6.3 光探测 239

6.3.1 理想探测器 239

6.3.2 量子跃迁 240

6.4 场的相关函数与场的相干性 241

6.5 相干态 244

6.5.1 相干态定义 244

6.5.2 阻尼相干态 248

6.5.3 相干态叠加 249

6.6 用相干态展开 256

6.6.1 相干态的P表示 256

6.6.2 在P表象中参量下转换所满足的Fokker-Planck方程 259

6.6.3 W、Q与P分布函数 261

6.7 光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应、鬼态干涉与粒子的纠缠态 265

6.7.1 光场分布的二阶相关测量 265

6.7.2 经典光场与非经典光场 270

6.7.3 原子共振荧光场的二阶相关函数分析 273

6.7.4 双光子“鬼态干涉”与EPR悖论 277

6.7.5 Bell不等式与粒子的纠缠态 283

6.7.6 违背Bell不等式的几何推导 288

6.8 压缩态光场 290

6.8.1 光量子起伏给光学精密测量带来的限制 290

6.8.2 正交压缩态 292

6.8.3 振幅压缩态 298

6.9 非经典光场的探测 300

6.9.1 强度差的零拍探测技术 300

6.9.2 当探测效率η≠1的零拍探测 301

6.10 压缩态光的产生和放大 303

6.10.1 简并参量放大产生压缩态光的原理与实验结果 303

6.10.2 简并参量放大与简并四波混频满足的Langevin方程与Fokker-Planck方程 306

6.10.3 简并参量放大的Fokker-Planck方程的解 307

6.10.4 简并四波混频的Fokker-Planck方程的解 312

6.11 简并四波混频实验 315

6.12 相位算符及其本征态 320

6.12.1 Dirac与Heiltler相位算符理论及其困难 320

6.12.2 Susskind与Glowgower相位算符 321

6.12.3 Loudon与Pegg-Branett的相位态 323

6.12.4 能量有限系统的相位本征态｜ψc〉N 324

6.12.5 能量有限系统的厄米相位算符 330

附录6A Boson算子代数 334

附录6B最小测不准态 336

附录6C关于（6.7.5 9），（6.7.7 0）式的证明 337

参考文献 339

第7章 原子的共振荧光与吸收 344

7.1 二能级原子与单色光强相互作用的实验研究 344

7.1.1 二能级原子在强光作用下的共振荧光 344

7.1.2 在强场作用下的原子吸收线型 345

7.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和 347

7.2 二能级原子的共振荧光理论 347

7.2.1 二能级原子与辐射场相互作用方程及其解 348

7.2.2 二能级原子的共振荧光计算 349

7.2.3 共振吸收 353

7.3 共振荧光场的态函数与多光子跃迁共振荧光光谱 354

7.3.1 单光子跃迁模型 355

7.3.2 单光子共振荧光场的态函数 358

7.3.3 双光子跃迁模型 359

7.3.4 数值结果与讨论 360

7.4 二能级原子系统的瞬态共振荧光 361

7.4.1 含无规力的Bloch方程的解析解 361

7.4.2 二能级原子系统的瞬态共振荧光谱 366

7.5 呈指数衰变驱动场作用下二能级原子的瞬态共振荧光光谱 369

7.5.1 驱动场可变情况下Langevin方程的形式解 369

7.5.2 驱动场呈指数衰变情形的瞬态共振荧光 371

7.5.3 含阻尼和稳态项的三维衰变运动 373

7.5.4 计算结果与分析 376

7.6 考虑到自作用后二能级原子的共振荧光谱 379

7.6.1 考虑到自作用后二能级原子与辐射场系统的Langevin方程及其解 379

7.6.2 二能级原子系统的共振荧光谱 385

7.6.3 计算结果与讨论 386

7.7 原子在压缩态光场中的共振荧光 387

7.7.1 原子在压缩态光场中的密度矩阵方程 387

7.7.2 原子在压缩态光场中的共振荧光谱 390

7.8 含原子腔的Q.E.D 391

7.8.1 自发辐射的增强与抑制 391

7.8.2 单模场与二能级原子相互作用的J-C模型 396

7.8.3 有阻尼情况下单模场与二能级原子相互作用的解析解 400

7.8.4 关于新经典理论的实验检验 404

7.9 含二能级原子腔的透过率谱 405

7.9.1 共振腔中原子的极化率计算 405

7.9.2 含二能级原子腔的透过率谱 407

7.10 多原子体系的共振荧光 409

7.10.1 多原子体系的再耦合波函数 410

7.10.2 多原子体系的动力学方程 411

7.10.3 原子的受激辐射对原子间（合作）相互作用的影响 413

7.10.4 两原子的共振荧光谱 415

7.11 不取旋波近似情形二能级原子的共振荧光谱 418

7.11.1 Mollow的共振荧光理论（RFS）与积分的初值条件 418

7.11.2 不采用RWA二能级原子系统的RFS理论 420

7.11.3 数值计算与讨论 423

7.12 Schrodinger猫态的实验观测 424

附录7A 430

参考文献 431

第8章 激光偏转原子束 436

8.1 激光偏转原子束 436

8.1.1 早期的激光偏转原子束方案 436

8.1.2 激光作用于原子上的力 439

8.1.3 原子在速度空间的扩散 441

8.2 激光冷却原子与光学黏胶 449

8.3 激光偏振梯度冷却原子 453

8.4 光学黏胶温度测量 458

8.5 电磁衰波场对原子的作用力与原子镜 460

8.6 原子镜面对原子量子态选择反射实验 462

8.7 二能级原子在激光衰波场中反射的准确解 464

8.7.1 二能级原子在激光衰波场中满足的Schrodinger方程及其解 464

8.7.2 二能级原子波函数的边值条件及反射率计算 469

8.7.3 数值计算与讨论 470

8.8 激光冷却原子与原子的Bose-Einstein凝聚 472

8.8.1 由“光子服从Bose统计”到“理想气体的Bose统计” 472

8.8.2 简谐势阱中的中性原子的Bose-Einstein凝聚 473

8.8.3 排斥相互作用对Bose-Einstein凝聚的影响 475

8.8.4 吸引相互作用对Bose-Einstein凝聚的影响 480

8.8.5 中性原子的Bose-Einstein凝聚 487

附录8A I1，I2，I3，I4的计算 489

附录8B当y很小时ug（y）的极限解 491

参考文献 491

第9章 超短光脉冲的传播与锁定 495

9.1 光脉冲波包 495

9.2 光纤中孤子的形成 498

9.3 孤子的Ramann放大 501

9.4 暗孤子 503

9.5 调制不稳 506

9.6 强超短脉冲传输引起的超加宽 508

9.7 超短光脉冲的小尺度自聚 511

9.8 超短脉冲的模式锁定与染料被动锁模激光 513

9.9 准连续被动锁模激光 518

9.10 碰撞锁模 519

9.11 啾啾光脉冲的放大与压缩 521

9.12 快饱和吸收锁模激光 522

9.13 光脉冲在光纤波导与光微环中的传输与相互作用 527

9.13.1 光脉冲通过光纤单波导与微环谐振相互作用的透过率计算 527

9.13.2 光脉冲通过光纤单波导与双微环谐振相互作用的透过率计算 528

9.13.3 光纤单波导－双微环系统与后向四波混频原子系统的对应关系 531

9.13.4 光波导－微环系统参数计算 534

参考文献 535

第10章 光学噪声、分岔和混沌 540

10.1 随机过程理论 540

10.1.1 历史的回顾 540

10.1.2 Markov过程 542

10.1.3 Ito积分与随机微分方程 549

10.2 决定性混沌 551

10.2.1 决定性混沌的表现及判定 552

10.2.2 一维二次迭代映象 559

10.2.3 二分岔理论的抛物线近似 563

10.2.4 阵发混沌 568

10.2.5 二维映象与奇异吸引子 570

10.2.6 由准周期向混沌过渡，Ruelle-Takens-Newhouse方案 574

10.2.7 奇异吸引子图像与分形边界 576

10.2.8 一维迭代的功率谱与外界噪声的影响 578

10.2.9 保守系统的无规运动 579

10.3 激光单模振荡的Lorenz模型与实验验证 583

10.3.1 激光单模振荡的Lorenz模型 583

10.3.2 Lorenz模型的激光实验验证 586

10.3.3 模式分裂与非均匀加宽 587

10.3.4 失谐对激光振荡第二阈值的影响 590

10.4 光学双稳态中的混沌现象 591

10.4.1 吸收型光学双稳态 591

10.4.2 含色散吸收介质的环形腔系统 594

10.4.3 增益介质的分岔与混沌 598

10.5 含非线性介质Fabry-Perot腔的分岔与混沌 600

10.5.1 含非线性介质Fabry-Perot腔 600

10.5.2 当Tc dφ/dt不略去时的相位φ与透过强度I的微分差分方程解 603

10.6 NFP腔B3～B5点邻近混沌性分析 604

10.6.1 不具有倍周期分岔的抛物线近似 604

10.6.2 B3右邻的迭代输出，Fourier谱与Lyapunov指数 605

10.6.3 B3右邻的切分岔混沌性质 606

10.6.4 B4～B5亚稳区，B5后的亚稳混沌区 607

10.7 光学传输横向效应 608

10.7.1 模式对称的自发破缺 609

10.7.2 光场中的相位奇异点 613

10.7.3 光学中的混沌遨游与时间混沌现象的实验观察 618

10.8 含光折变晶体环行腔的时空混沌 620

10.8.1 含光折变晶体环行腔振荡器的分岔与混沌 620

10.8.2 光折变振荡器中光场的横向分布及时空不稳 622

10.8.3 光折变振荡器中的模式遨游 623

参考文献 625