纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第8号 值分布论及其新研究PDF电子书下载

第一章 Nevanlinna理论概要 1

1.1 ．Poisson-Jensen公式 1

1.2 ．特征函数与第一基本定理 5

1.3 ．第二基本定理 13

1.4 ．第二基本定理的应用 28

1.5 ．第二基本定理的推广 36

第二章 正规族 46

2.1 ．全纯函数的正规族 46

2.2 ．Montel定则 52

2.3 ．Montel圈属、亚纯函数的正规族 59

第三章 Borel方向 64

3.1 ．一些预备知识 64

3.2 ．基本定理 71

3.3 ．充满圆与Borel方向 84

3.4 ．Borel方向的一些性质 96

第四章 亚纯函数结合于导数的值分布 104

4.1 ．T（r，f）与T（r，f′）增长性的比较 104

4.2 ．结合于导数的模分布 109

4.3 ．Miranda定则 119

4.4 ．结合于导数的辐角分布 125

4.5 ．Hayman不等式及相应的正规定则 135

第五章 亚纯函数的重值 148

5.1 ．涉及重值时的模分布 148

5.2 ．正规定则与重值 155

5.3 ．结合于导数与重值的辐角分布 165

第六章 Borel方向的一些新研究 184

6.1 ．亚纯函数的Borel方向的分布 184

6.2 ．亚纯函数与其导数的公共Borel方向Ⅰ．Milloux问题 195

6.3 ．亚纯函数与其导数的公共Borel方向Ⅱ．Milloux问题的逆问题 212

第七章 亚纯函数的亏值与Borel方向 228

7.1 ．精确级与两个引理 228

7.2 ．亚纯函数具有亏值时Borel方向的分布 238

7.3 ．亚纯函数的亏值总数与Borel方向总数 244

7.4 ．整函数的亏值总数与Borel方向总数以及级的关系 252

第八章 展布关系及其应用 275

8.1 ．Pólya峰及其存在性 275

8.2 ．T＊函数 279

8.3 ．展布关系 291

8.4 ．展布关系的应用 301

8.5 ．亏量问题 307

参考文献 318

人名索引 329

名词索引 330