微积分 上PDF电子书下载

1 函数 1

1.1 实数 1

1.2 函数的概念 7

1.3 函数的几种特性 10

1.4 初等函数 13

1.5 简单经济函数 18

习题一 21

2 极限和连续 26

2.1 数列的极限 26

2.2 函数的极限 28

2.3 无穷小量和无穷大量 34

2.4 极限的性质和四则运算法则 37

2.5 极限存在定理与两个重要极限 40

2.6 函数的连续性 44

习题二 50

3 导数与微分 56

3.1 两类引例 56

3.2 导数 59

3.3 导数的运算法则 64

3.4 高阶导数与隐函数的导数 70

3.5 微分 72

习题三 77

4 导数的应用 81

4.1 函数的单调性与凸性 81

4.2 函数的极值 84

4.3 函数的最值 86

4.4 导数在经济领域的应用 90

4.5 函数作图 92

4.6 微分中值定理 95

4.7 罗比达法 99

习题四 106

5 积分 110

5.1 不定积分 110

5.2 定积分的概念 117

5.3 定积分的性质 127

5.4 定积分的计算 131

5.5 定积分的简单应用 139

习题五 148

6 积分方法和广义积分 153

6.1 换元积分法 153

6.2 利用换元积分法求三角函数的积分 156

6.3 根式代换法 160

6.4 分部积分法 164

6.5 有理函数的积分 169

6.6 广义积分初步 174

习题六 180

习题答案与提示 185

附录1 书中部分结论的证明 203

附录2 三角公式总表 208

附录3 导数及微分 213

附录4 积分表 214

参考文献 219