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第1章 行列式 1

1.1 二、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式按行（列）展开 16

1.5 克拉默（Cramer）法则 24

第1章 综合练习题 27

第2章 矩阵及其运算 30

2.1 矩阵的基本概念 30

2.2 矩阵的线性运算、乘法和转置 34

2.3 逆矩阵 45

2.4 分块矩阵 53

第2章 综合练习题 62

第3章 矩阵的初等变换 65

3.1 初等变换与初等矩阵 65

3.2 用初等变换求逆矩阵 70

3.3 矩阵的秩 74

第3章 综合练习题 85

第4章 线性方程组 89

4.1 高斯（Gauss）消元法 89

4.2 向量组的线性相关性 101

4.3 向量组的秩和极大线性无关组 111

4.4 向量空间 120

4.5 线性方程组解的结构 127

第4章 综合练习题 140

第5章 矩阵的相似变换 144

5.1 矩阵的特征值与特征向量 144

5.2 矩阵相似对角化的条件 155

第5章 综合练习题 163

第6章 二次型 167

6.1 向量的内积 167

6.2 二次型 176

6.3 用正交变换化二次型为标准形 182

6.4 二次型的正定性 190

第6章 综合练习题 197

习题与综合练习题参考答案 200

参考文献 214