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第1章 函数和方程式 1

1.1 变量与函数 1

1.2 一元线性函数和直线 6

1.3 一元二次函数和抛物线 9

1.4 幂函数、指数函数和对数函数 14

1.5 反函数 17

1.6 复合函数与多元函数 18

习题 20

第2章 线性方程组 21

2.1 二元线性方程组 21

2.2 有两个以上变量的线性方程组 25

2.3 非线性方程组 27

2.4 经济模型的完整性和相容性 29

习题 32

第3章 经济学中的存量、流量与均衡 34

3.1 存量和流量 34

3.2 与市场有关的一些定义 36

3.3 静态分析与单一商品流量市场 37

3.4 比较静态分析和动态分析 40

3.5 稳定均衡和不稳定均衡 41

习题 42

第4章 结构式和简化式 44

4.1 单一商品流量市场的扩展 44

4.2 线性方程组的简化式 46

4.3 一个宏观经济的例子 50

习题 51

第5章 存量—流量市场 53

5.1 存货投资净额 53

5.2 存量—流量市场均衡 55

5.3 存量市场模型的简化式 59

习题 60

第6章 几何级数和现金流量贴现 62

6.1 复利 62

6.2 几何级数 63

6.3 现值 67

6.4 现金流量贴现 70

习题 73

第7章 一元函数的微分 75

7.1 非线性函数的斜率 75

7.2 一元函数的极限 75

7.3 一元函数的导数 83

7.4 导数的一般法则Ⅰ 86

7.5 导数的经济应用 90

7.6 导数的一般法则Ⅱ 95

7.7 微分及其数学应用 101

习题 103

第8章 高阶导数 106

8.1 二阶导数 106

8.2 平稳点 108

8.3 利润最大化 114

8.4 税收和利润最大化 117

8.5 利润最大化模型的简化式和结构式 120

习题 122

第9章 一元函数的积分 124

9.1 记号和术语 124

9.2 积分法则Ⅰ 125

9.3 总函数和边际函数 127

9.4 积分法则Ⅱ 128

9.5 定积分 131

9.6 定积分的经济应用 137

习题 139

第10章 多元函数及其微分法 141

10.1 多元函数 141

10.2 偏导数及其基本法则 143

10.3 偏导数与其他条件保持不变假设 146

10.4 生产函数和效用函数 149

10.5 高阶偏导数 151

习题 154

第11章 全微分和全导数 156

11.1 全微分 156

11.2 非线性方程组的简化式 157

11.3 全导数和隐微分 161

11.4 齐次函数和欧拉定理 164

习题 167

附录：欧拉定理证明 168

第12章 无约束和约束最优化 169

12.1 无约束最优化 169

12.2 利润最大化回顾 172

12.3 约束最优化 175

12.4 约束极大值和约束极小值的辨别 180

习题 182

附录：二元函数无约束最优化的二阶条件 184

第13章 动态分析 186

13.1 差分方程 186

13.2 求解差分方程 191

13.3 再论动态流量市场模型 199

13.4 再论简单的凯恩斯模型 201

习题 202

第14章 矩阵代数 204

14.1 向量和矩阵 204

14.2 矩阵的基本运算 207

14.3 逆矩阵 212

14.4 行列式 214

14.5 利用逆矩阵求解方程组 218

14.6 再论结构式和简化式 221

习题 223

第15章 概率论基本理论 225

15.1 随机事件 225

15.2 概率及其计算 229

15.3 条件概率与乘法公式 232

15.4 总和概率 235

习题 239

第16章 随机变量及其分布 242

16.1 随机变量 242

16.2 离散型随机变量的分布函数 244

16.3 连续型随机变量的分布函数 247

16.4 一些常用的分布函数 250

习题 254

第17章 数学期望与方差 256

17.1 数学期望 256

17.2 方差 259

17.3 常用分布函数的数字特征 263

17.4 数学期望和方差的经济应用 264

17.5 正态分布 266

习题 271

第18章 数理统计基础知识 274

18.1 随机抽样与随机样本 274

18.2 参数估计 277

18.3 假设检验 281

习题 286

附录 287

附表A1 泊松概率分布表 287

附表A2 标准正态分布表 289

参考文献 291