大学数学 线性代数与概率统计PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1行列式的概念 1

1.1.1二阶行列式的引入 1

1.1.2三阶行列式 2

1.1.3n阶行列式的定义 3

习题1.1 4

1.2行列式的性质 5

习题1.2 7

1.3行列式的计算 8

1.3.1化三角形法 8

1.3.2降阶法 9

习题1.3 10

1.4克拉默法则 11

习题1.4 13

总复习题一 13

第2章 矩阵 16

2.1矩阵的概念和运算 16

2.1.1矩阵的定义 17

2.1.2矩阵的加法运算 18

2.1.3数与矩阵的乘法 19

2.1.4矩阵与矩阵的乘法 19

2.1.5矩阵的幂 21

习题2.1 22

2.2转置矩阵及方阵的行列式 22

2.2.1矩阵的转置 22

2.2.2方阵的行列式 23

2.2.3伴随矩阵 24

习题2.2 25

2.3逆矩阵 25

习题2.3 28

总复习题二 29

第3章 初等变换与解线性方程组 32

3.1初等变换解线性方程组 32

习题3.1 36

3.2初等变换的应用 37

3.2.1求方阵A的逆矩阵 37

3.2.2解矩阵方程 37

习题3.2 38

3.3矩阵的秩 39

习题3.3 40

3.4线性方程组的解的定理 40

3.4.1齐次线性方程组 40

3.4.2非齐次线性方程组 41

习题3.4 43

总复习题三 43

第4章 随机事件及其概率 46

4.1预备知识 排列与组合 46

4.1.1两个基本原理 46

4.1.2排列与组合 47

习题4.1 48

4.2随机事件 49

4.2.1随机现象 49

4.2.2随机事件概述 50

4.2.3事件的运算 50

4.2.4事件的运算律 51

习题4.2 51

4.3随机事件的概率 52

4.3.1事件的频率 52

4.3.2概率的公理化定义及其性质 52

4.3.3古典概率 53

4.3.4几何概型 55

习题4.3 55

4.4条件概率与全概率公式 56

4.4.1条件概率的概念 56

4.4.2乘法公式 57

4.4.3全概率公式 58

4.4.4贝叶斯（Bayes）公式 59

习题4.4 60

4.5事件的独立性 61

4.5.1两个事件相互独立 61

4.5.2多个事件的独立性 62

习题4.5 63

总复习题四 63

第5章 随机变量及其分布 65

5.1随机变量的概念 65

5.2离散型随机变量 66

5.2.1离散型随机变量的概念及其分布律 66

5.2.2常见的离散型随机变量的分布 66

习题5.2 68

5.3随机变量的分布函数 69

5.3.1分布函数 69

5.3.2分布函数的性质 70

习题5.3 70

5.4连续型随机变量 70

5.4.1连续型随机变量的概念及性质 70

5.4.2常见的连续型随机变量 72

习题5.4 73

5.5正态分布 73

5.5.1一般正态分布 73

5.5.2标准正态分布 74

习题5.5 75

总复习题五 76

第六章 随机变量的数字特征 78

6.1数学期望 78

6.1.1离散型随机变量的数学期望 78

6.1.2连续型随机变量的数学期望 79

6.1.3随机变量函数的数学期望 79

6.1.4数学期望的性质 81

习题6.1 81

6.2方差 82

6.2.1方差的概念 82

6.2.2方差的计算 82

6.2.3方差的性质 84

习题6.2 84

6.3大数定律和中心极限定律 84

6.3.1切比雪夫（Chebyshev）不等式 84

6.3.2大数定律 85

6.3.3中心极限定理 86

习题6.3 87

总复习题六 87

第7章 数理统计的基础知识 89

7.1数理统计的基本概念 89

7.1.1总体与总体分布 89

7.1.2样本 89

7.1.3统计量 90

习题7.1 91

7.2常用统计分布 91

7.2.1分位数 91

7.2.2X2分布 92

7.2.3t分布 93

7.2.4F分布 93

习题7.2 95

7.3正态总体的抽样分布 95

7.3.1抽样分布 95

7.3.2单正态总体的抽样分布 95

习题7.3 96

总复习题七 97

第8章 参数估计与假设检验 98

8.1参数估计 98

8.1.1点估计 98

8.1.2区间估计 99

习题8.1 103

8.2假设检验 103

8.2.1假设检验的基本概念 103

8.2.2正态总体的假设检验 105

习题8.2 107

总复习题八 108

附录1习题参考答案 109

附录2标准正态分布表 120

附录3t分布表 122

附录4X2分布表 124

附录5F分布表 127