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第1章 函数与极限 1

第1节 函数 1

第2节 数列的极限 14

第3节 函数的极限 19

第4节 无穷小与无穷大 27

第5节 极限运算法则 31

第6节 极限存在准则 两个重要极限 36

第7节 无穷小的比较 42

第8节 连续函数 45

第9节 闭区间上的连续函数 54

复习题一 56

第2章 导数与微分 61

第1节 导数的概念 61

第2节 函数的求导法则 68

第3节 高阶导数 78

第4节 函数的微分 84

复习题二 91

第3章 微分中值定理与导数的应用 94

第1节 微分中值定理 94

第2节 洛必达法则 102

第3节 泰勒公式 109

第4节 函数的单调性与曲线的凹凸性 116

第5节 函数的极值与最值 123

第6节 函数图形的描绘 129

第7节 曲率 135

复习题三 140

第4章 不定积分 144

第1节 不定积分的概念 144

第2节 分项积分法 148

第3节 换元积分法 150

第4节 分部积分法 165

第5节 两种特殊类型函数的积分 171

复习题四 178

第5章 定积分及其应用 182

第1节 定积分的概念与性质 182

第2节 微积分基本公式 193

第3节 定积分的换元法和分部积分法 200

第4节 反常积分 210

第5节 定积分的应用 217

复习题五 231

第6章 微分方程 236

第1节 微分方程的基本概念 236

第2节 可分离变量的微分方程 239

第3节 一阶线性微分方程 245

第4节 可用变量代换法求解的微分方程 249

第5节 二阶常系数线性微分方程 257

复习题六 268

习题答案与提示 272