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第1章 矢量分析 1

1.1 矢量代数 1

1.1.1 标量和矢量 1

1.1.2 矢量的加法和减法 2

1.1.3 矢量的乘法 2

1.1.4 矢量函数的导数与微分 3

1.2 三种常用的正交坐标系 3

1.2.1 直角坐标系 3

1.2.2 圆柱坐标系 5

1.2.3 球坐标系 6

1.3 标量场的梯度 8

1.3.1 标量场的等值面 8

1.3.2 方向导数 9

1.3.3 梯度 10

1.4 矢量场的通量和散度 12

1.4.1 矢量场的矢量线 12

1.4.2 通量 12

1.4.3 散度 13

1.4.4 散度定理 14

1.5 矢量场的环流与旋度 15

1.5.1 环流 15

1.5.2 旋度 16

1.5.3 斯托克斯定理 17

1.6 无旋场与无散场 18

1.6.1 无旋场 18

1.6.2 无散场 19

1.7 亥姆霍兹定理 20

提要 21

思考题 21

习题1 22

第2章 静电场 25

2.1 电场强度及电位 25

2.1.1 电场强度 25

2.1.2 分布电场的电场强度 26

2.1.3 电位 29

2.1.4 叠加积分法计算电位 31

2.2 静电场的基本方程 33

2.2.1 静电场中的导体和电介质 33

2.2.2 高斯定理 35

2.2.3 用高斯定律计算静电场 36

2.2.4 静电场基本方程 38

2.3 分界面上的衔接条件 39

2.4 静电场边值问题 41

2.4.1 泊松方程和拉普拉斯方程 42

2.4.2 静电场边值问题 42

2.4.3 唯一性定理 44

2.5 镜像法 45

2.5.1 镜像法 45

2.5.2 导体球面的镜像 46

2.5.3 介质平面的镜像 47

2.5.4 导体圆柱面的镜像 48

2.6 电容和部分电容 50

2.6.1 电容 50

2.6.2 部分电容 52

2.6.3 静电屏蔽 56

2.7 静电能量与力 56

2.7.1 带电体系统中的静电能量 56

2.7.2 静电能量的分布及其密度 57

2.7.3 静电力 59

提要 61

思考题 63

习题2 66

第3章 恒定电场 69

3.1 导电介质中的电流 69

3.1.1 电流密度和元电流 69

3.1.2 欧姆定律的微分形式 70

3.1.3 焦耳定律的微分形式 71

3.2 电源电动势与局外场强 72

3.2.1 电源电动势与局外场强 72

3.2.2 恒定电场 72

3.3 恒定电场基本方程及边界条件 73

3.3.1 电流连续性方程 73

3.3.2 电场强度的环路线积分 73

3.3.3 恒定电场的基本方程 73

3.3.4 分界面上的边界条件 74

3.3.5 恒定电场的边值问题 76

3.4 电导 77

3.4.1 电导 77

3.4.2 接地电阻 79

3.4.3 跨步电压 79

提要 80

思考题 81

习题3 81

第4章 恒定磁场 83

4.1 磁感应强度 83

4.2 真空中的安培环路定律 86

4.3 介质的磁化 88

4.3.1 磁偶极子 88

4.3.2 磁化强度 88

4.3.3 磁化电流 89

4.4 恒定磁场的基本方程 90

4.4.1 一般形式的安培环路定律 90

4.4.2 磁通连续性原理 91

4.4.3 恒定磁场的基本方程 92

4.5 分界面上的边界条件 92

4.6 矢量磁位和标量磁位 94

4.6.1 矢量磁位 94

4.6.2 标量磁位 97

4.7 镜像法 98

4.8 电感 100

4.8.1 自感 100

4.8.2 互感 103

4.8.3 纽曼公式 103

4.9 磁场能量与力 104

4.9.1 恒定磁场中的能量 104

4.9.2 磁场能量的分布及其密度 106

4.9.3 磁场力 107

4.10 磁路及其计算 109

4.10.1 铁磁质和非铁磁质的分界面 109

4.10.2 磁路定律 110

提要 113

思考题 115

习题4 116

第5章 时变电磁场 119

5.1 电磁感应定律 119

5.1.1 电磁感应定律 119

5.1.2 感应电场 120

5.2 全电流定律 122

5.3 电磁场基本方程组 125

5.3.1 麦克斯韦方程组的积分形式 125

5.3.2 麦克斯韦方程组的微分形式 126

5.3.3 介质的本构关系 126

5.4 电磁场的边界条件 127

5.4.1 一般情况 127

5.4.2 两种特殊情况下的边界条件 128

5.5 磁场的位函数 130

5.5.1 位函数 131

5.5.2 达朗贝尔方程 131

5.5.3 达朗贝尔方程的解 132

5.6 电磁能量守恒定律 133

5.7 正弦电磁场 136

5.7.1 正弦电磁场的复数表示法 136

5.7.2 玻印廷定理的复数形式 137

5.7.3 达朗贝尔方程的复数形式及其解 139

提要 140

思考题 141

习题5 142

第6章 均匀平面电磁波的传播 145

6.1 电磁波动方程和平面电磁波 145

6.1.1 电磁波动方程 145

6.1.2 平面电磁波 146

6.2 理想介质中的均匀平面电磁波 147

6.2.1 一维波动方程的解及其物理意义 147

6.2.2 理想介质中的正弦均匀平面波 149

6.3 导电介质中的均匀平面电磁波 152

6.3.1 导电介质中正弦均匀平面波的传播特性 152

6.3.2 低损耗介质中的波 154

6.3.3 良导体中的波 155

6.4 平面电磁波的极化 157

6.4.1 直线极化 158

6.4.2 圆极化 158

6.4.3 椭圆极化 159

6.5 平面电磁波的反射与折射 160

6.5.1 平面电磁波在理想介质分界面上的反射与折射 160

6.5.2 平面电磁波在理想介质分界面上的全反射和全折射 162

6.5.3 平面电磁波在良导体表面上的反射与折射 165

6.6 平面电磁波对分界面的正入射 165

6.6.1 对理想导体的正入射 165

6.6.2 对理想介质的正入射 168

6.6.3 入端阻抗Z（x） 173

提要 174

思考题 176

习题6 177

附录A 重要的矢量公式 181

A.1 矢量恒等式 181

A.2 三种坐标系的梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算 182

附录B 习题参考解答 183

习题1参考解答 183

习题2参考解答 184

习题3参考解答 186

习题4参考解答 187

习题5参考解答 189

习题6参考解答 190

参考文献 192