纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第9号 仿射微分几何PDF电子书下载

第一章 概论 1

1.1 变换群与隶属的几何 1

1.2 仿射变换群和射影变换群 3

1.3 仿射平面曲线的基本定理 5

1.4 仿射空间曲线的基本定理 11

1.5 仿射空间曲面论大意 15

习题和定理 30

第二章 仿射平面曲线论中的若干整体问题 32

2.1 Blaschke不等式 32

2.2 Minkowski-B？hmer定理 35

2.3 六重点定理 38

2.4 椭圆弯曲的卵形线有关的两个定理 41

2.5 椭圆的一个等周性质 48

2.6 Sylvester的三点问题 51

2.7 三角形的最大性质 53

习题和定理 56

第三章 仿射曲面论的几何结构 58

3.1 Transon平面与仿射曲面法线的关系 58

3.2 Moutard织面 61

3.3 主切密切织面偶 72

3.4 ？ech变换？及其应用 76

习题和定理 90

第四章 仿射铸面与仿射旋转面论 92

4.1 仿射铸面及其变换 92

4.2 仿射旋转面 103

4.3 一般化仿射铸面与仿射旋转面 112

4.4 仿射旋转面的某些特征 119

4.5 仿射旋转面的新处理 124

4.6 仿射旋转面的拓广 127

习题和定理 133

第五章 仿射曲面论和射影曲面论间的若干关系 134

5.1 关于规范直线都成为仿射法线的曲面族的研究 134

5.2 第一类曲面∑（k） 138

5.3 第二类曲面∑（k） 142

5.4 主切等温曲面？（-3）的表示 148

5.5 曲面Σ（1） 158

5.6 曲面∑（-1） 172

5.7 曲面∑（-1）的探讨 189

习题和定理 197

附录1 仿射曲面论中的Bonnet问题 199

1.1 关于Bonnet极小曲面的注记 199

1.2 关于一个具有二系平面仿射曲率线的曲面应用的解析条件 200

1.3 具有平面仿射曲率线的仿射极小曲面 202

1.4 在情况1°下的曲面 204

1.5 在情况2°下的曲面 206

附录2 高维仿射空间仿射超铸面与仿射超旋转面 214

2.1 仿射超铸面 214

2.2 仿射超旋转面 215

2.3 具有不同顶点曲线的二仿射超铸面的仿射可变形 220

参考书目 224