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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 全排列及其逆序数 6

1.3 对换 8

1.4 n阶行列式的定义 9

1.5 行列式的性质 13

1.6 行列式按行（列）展开 19

1.7 克拉默法则 25

1.8 习题课 29

复习题1 35

第2章 矩阵及其运算 39

2.1 矩阵 39

2.2 矩阵的运算 43

2.3 逆矩阵 52

2.4 分块矩阵 58

2.5 习题课 63

复习题2 67

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 69

3.1 矩阵的初等变换 69

3.2 初等矩阵 73

3.3 矩阵的秩 80

3.4 线性方程组的解 85

3.5 习题课 91

复习题3 96

第4章 向量组的线性相关性 99

4.1 向量组及其线性组合 99

4.2 向量组的线性相关性 105

4.3 向量组的秩 109

4.4 向量空间 115

4.5 线性方程组解的结构 118

4.6 习题课 125

复习题4 131

第5章 相似矩阵和二次型 133

5.1 向量的内积、长度及正交性 133

5.2 方阵的特征值与特征向量 139

5.3 相似矩阵 143

5.4 对称矩阵的对角化 147

5.5 二次型及其标准形 152

5.6 用配方法化二次型成标准形 157

5.7 正定二次型 159

5.8 习题课 162

复习题5 174

附录各章及本书知识脉络图 176

习题参考答案 185