高等院校经济管理类专业的数学教材 微积分 第2版PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1 函数 1

1.2 几种具有特殊性质的函数 2

1.3 反函数 3

1.4 函数的表示 3

1.5 基本初等函数 5

1.6 复合函数 8

1.7 经济学中常用的函数 9

1.8 极坐标系与极坐标方程 10

1.9 区间与邻域 13

综合习题1 13

第2章 极限与连续 16

2.1 数列无穷小与极限 16

习题2.1 19

2.2 函数无穷小与极限 19

2.2.1 函数在一点的极限 19

2.2.2 函数在无穷远的极限 21

2.2.3 极限的性质 22

2.2.4 无穷大 23

习题2.2 23

2.3 极限的运算法则 24

习题2.3 27

2.4 极限存在准则与两个重要极限 28

习题2.4 32

2.5 函数的连续性 33

2.5.1 函数连续性的概念 33

2.5.2 函数的间断点 36

2.5.3 闭区间上连续函数的性质 37

习题2.5 39

2.6 无穷小的比较 40

习题2.6 42

2.7 经济应用 43

2.7.1 利息与贴现 43

2.7.2 函数连续性的经济应用 46

习题2.7 48

综合习题2 49

第3章 导数与微分 53

3.1 导数 53

3.1.1 切线与边际 53

3.1.2 导数的概念 54

习题3.1 58

3.2 导数的计算 59

3.2.1 导数的四则运算法则 59

3.2.2 反函数的求导法则 60

3.2.3 复合函数的求导法则 61

3.2.4 高阶导数 63

3.2.5 几种特殊的求导法 65

习题3.2 67

3.3 微分 68

3.3.1 微分的定义 68

3.3.2 微分的运算法则 69

3.3.3 高阶微分 71

3.3.4 微分在近似计算中的应用 71

习题3.3 72

3.4 弹性分析 73

3.4.1 函数的弹性 73

3.4.2 弹性函数的性质 74

3.4.3 需求弹性与供给弹性 74

习题3.4 76

综合习题3 77

第4章 导数的应用 79

4.1 洛必达法则 79

习题4.1 83

4.2 微分中值定理 84

习题4.2 87

4.3 单调性及其应用 88

4.3.1 函数的单调性 88

4.3.2 函数的极值 89

4.3.3 函数的最值 91

4.3.4 经济学中的静态分析 93

习题4.3 95

4.4 函数图形 96

4.4.1 曲线的凹凸性及拐点 96

4.4.2 曲线的渐近线 98

4.4.3 边际效用递减规律 99

习题4.4 99

4.5 柯西中值定理与泰勒公式 100

4.5.1 柯西中值定理 100

4.5.2 泰勒公式 101

习题4.5 107

综合习题4 107

第5章 不定积分 110

5.1 不定积分的概念和性质 110

习题5.1 114

5.2 换元积分法 115

习题5.2 121

5.3 分部积分法 122

习题5.3 124

5.4 有理函数的不定积分 124

习题5.4 127

综合习题5 128

第6章 定积分及其应用 130

6.1 定积分的概念与性质 130

6.1.1 定积分的概念 130

6.1.2 定积分的性质 133

习题6.1 136

6.2 微积分基本公式 137

习题6.2 141

6.3 定积分的换元法与分部积分法 142

6.3.1 定积分的换元法 142

6.3.2 定积分的分部积分法 144

习题6.3 145

6.4 广义积分 145

6.4.1 无限区间上的广义积分 146

6.4.2 无界函数的广义积分 147

习题6.4 148

6.5 定积分的应用 148

6.5.1 平面图形的面积 148

6.5.2 体积问题 149

6.5.3 消费者剩余与生产者剩余 151

习题6.5 153

综合习题6 154

第7章 多元微积分 156

7.1 二元函数的极限与连续 156

7.1.1 平面点集 156

7.1.2 二元函数的极限 157

7.1.3 多元函数的连续性 158

习题7.1 159

7.2 偏导数 159

7.2.1 偏导数的概念及其计算 159

7.2.2 高阶偏导数 161

习题7.2 162

7.3 全微分及其应用 162

习题7.3 164

7.4 多元复合函数的求导法则 165

7.4.1 多元复合函数的求导法则 165

7.4.2 多元隐函数的求导法则 168

习题7.4 169

7.5 多元函数的极值 170

7.5.1 无条件极值 171

7.5.2 条件极值拉格朗日乘数法 172

习题7.5 173

7.6 偏弹性与最优化 173

7.6.1 需求的偏弹性 173

7.6.2 几个最优化的例子 175

习题7.6 176

7.7 二重积分 177

7.7.1 二重积分的概念 177

7.7.2 直角坐标系下二重积分的计算 179

7.7.3 极坐标系下二重积分的计算 183

习题7.7 185

综合习题7 186

第8章 无穷级数 188

8.1 常数项级数的概念和性质 188

8.1.1 常数项级数的概念 188

8.1.2 收敛级数的基本性质 190

习题8.1 193

8.2 常数项级数的审敛法 193

8.2.1 正项级数及其审敛法 193

8.2.2 交错级数 198

8.2.3 绝对收敛与条件收敛 199

习题8.2 200

8.3 幂级数 201

8.3.1 幂级数及其收敛性 201

8.3.2 幂级数的性质及幂级数的和函数 203

习题8.3 205

8.4 幂级数的应用 206

8.4.1 泰勒级数 206

8.4.2 函数展开为幂级数 207

8.4.3 幂级数在数值计算中的应用 210

习题8.4 211

综合习题8 211

第9章 微分方程与差分方程 214

9.1 常微分方程的基本概念 214

习题9.1 216

9.2 一阶微分方程 217

9.2.1 可分离变量的微分方程 217

9.2.2 齐次方程 219

9.2.3 一阶线性微分方程 220

习题9.2 223

9.3 二阶常系数线性微分方程 223

9.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程 224

9.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 226

习题9.3 231

9.4 差分方程 231

9.4.1 差分方程的概念 231

9.4.2 一阶常系数线性差分方程 232

习题9.4 234

9.5 均衡解与稳定性 234

习题9.5 236

综合习题9 236

参考文献 238