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第一章 预备知识 1

第一节 实数与集合论初步 1

第二节 常用的中学数学概念与公式 4

第三节 函数概念 8

习题一 17

第二章 极限与连续 19

第一节 数列极限 19

第二节 函数的极限 27

第三节 函数的连续性 34

习题二 37

第三章 导数与微分 39

第一节 导数的概念 39

第二节 求导法则 46

第三节 高阶导数 53

第四节 微分 57

习题三 61

第四章 微分中值定理与导数的应用 64

第一节 微分中值定理 64

第二节 洛必达法则 68

第三节 泰勒公式 73

第四节 函数的单调性与极值 76

第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘 80

第六节 微分法在经济问题中的应用 84

习题四 90

第五章 不定积分 94

第一节 不定积分的概念与性质 94

第二节 换元积分法 98

第三节 分部积分法 106

第四节 有理函数的不定积分 109

习题五 113

第六章 定积分及其应用 116

第一节 定积分的概念与性质 116

第二节 微积分基本公式 119

第三节 定积分的换元法和分部积分法 122

第四节 广义积分初步 125

第五节 定积分的应用 128

习题六 133

习题参考答案 136