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前言 1

预备知识：初等数学公式小结 1

第一章 函数 3

第一节 绝对值 区间 3

第二节 函数的概念 5

第三节 初等函数 9

小结与复习 13

复习题一 14

自测题一 15

参考答案 16

第二章 极限与连续 18

第一节 极限的概念 18

第二节 极限的运算 两个重要极限 23

第三节 无穷小量与无穷大量 27

第四节 函数的连续性 30

小结与复习 35

复习题二 36

自测题二 37

参考答案 39

第三章 导数与微分 41

第一节 导数的概念 41

第二节 导数的运算法则和导数的基本公式 46

第三节 隐函数及其求导法 50

第四节 高阶导数 52

第五节 函数的微分 54

小结与复习 57

复习题三 58

自测题三 59

参考答案 61

第四章 导数的应用 65

第一节 拉格朗日中值定理 函数单调性的判定方法 65

第二节 函数的极值及其求法 69

第三节 函数的最大值和最小值 72

第四节 曲线的凹凸性和拐点 75

第五节 函数图形的描绘 78

小结与复习 81

复习题四 82

自测题四 84

参考答案 85

第五章 不定积分 90

第一节 原函数与不定积分 90

第二节 直接积分法 95

第三节 换元积分法 98

第四节 分部积分法 104

第五节 微分方程简介 107

小结与复习 113

复习题五 115

自测题五 118

参考答案 119

第六章 定积分及其应用 124

第一节 定积分的概念 124

第二节 定积分的性质 130

第三节 定积分的计算 134

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 138

第五节 定积分的应用 140

小结与复习 147

复习题六 149

自测题六 150

参考答案 152

第七章 线性代数基础 154

第一节 行列式 154

第二节 矩阵 161

第三节 线性方程组 172

小结与复习 178

复习题七 182

自测题七 184

参考答案 186

第八章 概率论基础 189

第一节 排列 组合 189

第二节 随机事件 193

第三节 随机事件的概率 197

第四节 概率的基本公式 199

第五节 离散型随机变量 203

小结与复习 208

复习题八 210

自测题八 212

参考答案 214

参考文献 218