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第一章 不等式的证明 3

1Janous不等式 3

2不等式与恒等式 5

3调整 7

4还是调整 9

5分而治之 12

6两种相等的情况 13

7柯西不等式 15

8用柯西不等式“通分” 19

9老老实实去分母 21

10还是上次的办法 23

11加强归纳假设 25

12估计上界、下界 27

13挤挤紧 30

14又逢等差数列 33

15一题多解 37

16和比积好 42

17最小的参数 45

18放宽些子又何妨 48

19三角不等式 51

20绝对值的不等式 54

21n维向量 58

22拉格朗日配方法 62

23截搭题 65

24自己想办法 68

25题目有误 71

26凸函数 75

27二次形式 78

第二章 几何 89

1四边形的中高线 89

2四圆共点 91

3四个内切圆 93

4三线共点 95

5外接三角形 98

6位似 102

7经过定点 106

8剪成锐角三角形 109

9方程帮忙 114

10征解问题 117

11外公切线围成菱形 120

12射影平分周长 123

13勾三股四弦五 125

14分断式命题 129

15解析几何 133

16两角相等 136

17做过三次的题 138

18富瑞基尔定理 140

19轴对称 142

20表示比值 145

21旁心 150

22结论强 解法简 152

23高与中线 154

24又一个几何不等式 158

25平面向量的有限集合 160

26向量的应用 162

27内心 165

28平分周长 167

29n个向量的和 169

30寺庙中的几何题 172

31四点共圆 176

32极点与极线 181

33帕斯卡定理 184

34三线共点 185

35正确地提出问题 186

第三章 数论 191

1正因数的个位数字的和 191

2最小公倍数的最小值 192

3平方是有理数 194

4和被2n整除 197

5形如|3b-2a|的数 199

6分数与小数 201

7走自己的路 203

8取整函数 205

9不断地变更问题 207

10同余方程组 209

11三个连续的正整数 211

12互不同余 214

13各行的乘积能否相等 216

14素数的幂次 218

15连中三元 221

16应当自己去想 222

17忘却了的显然 224

18解不会太多 227

19最小剩余 229

20惊鸿一瞥 232

21费马小定理 234

22因数排圈 236

23一半是9 238

24最小的A 240

25都是素数 242

26小数部分 244

27越来越多 247

28一个整除问题 249

29估计 251

30知识障 253

31数字和 258

32运用三进制 262

33不在其中 264

第四章 组合数学 269

1取棋子 269

2老虎与驴子 271

3抽屉原理 273

4似难实易 275

5三箱倒（dao）球 277

6直尺上标刻度 279

7圆周排数 281

8虽不中 亦不远矣 283

9意义何在 285

10元素的和 287

11|X|的最小值 289

12平面格点 293

13圆桌会议 296

14红圈加蓝圈 298

15 0，1数表 300

16正有理数集的分拆 302

17两部分图 306

18填±1 309

19三角形剖分 313

20好想法要贯彻到底 316

21映射的个数 320

22线段染色 322

23总和为0 327

24吴伟朝先生的名片 330

25车站个数 334

第五章 数列、函数及其他 347

1吴康先生的方程组 347

2猜答案 350

3还是猜 352

4概率问题 353

5表为平方和 355

6n是3的幂 357

7几项整数 359

8项项是平方 363

9推广 366

10整数之和 374

11三元函数 378

12一个函数方程 382

13映射 384

14寻找函数 387

15又一个函数方程 393

16整值多项式 396

17n个实根 399

18切比雪夫多项式 401

19只有一次多项式 404

20f合数 408

21带余除法 412

22存在两组数 414

23线性无关 417

24整基 419