随机过程通论及其应用 上PDF电子书下载

随机过程通论（上卷） 2

第2版上卷作者的话 2

第1版作者的话 3

第1章 随机过程的基本概念 5

1.1 随机过程的定义 5

1.2 正态随机过程 26

1.3 条件概率与条件数学期望 37

1.4 半鞅序列 45

1.5 补充与习题 58

参考文献 63

第2章 可列马尔可夫链 64

2.1 基本性质 64

2.2 闭集与状态的分类 73

2.3 相空间的分解 83

2.4 遍历定理 88

2.5 平稳马尔可夫链 93

2.6 多重马尔可夫链 98

2.7 补充与习题 101

参考文献 109

第3章 随机过程的一般理论 110

3.1 随机过程的可分性 110

3.2 样本函数的性质 119

3.3 随机过程的可测性 127

3.4 维纳过程、泊松过程与半鞅 134

3.5 补充与习题 147

参考文献 150

第4章 马尔可夫过程的一般理论 151

4.1 马尔可夫性 151

4.2 转移函数，强马尔可夫性 160

4.3 马氏过程与半群理论 179

4.4 马氏过程与半群理论（续） 198

4.5 补充与习题 208

参考文献 219

第5章 连续型马尔可夫过程 220

5.1 右连续费勒过程的广无穷小算子 220

5.2 一维连续费勒过程 232

5.3 样本函数的连续性条件 248

5.4 补充与习题 259

参考文献 260

第6章 间断型马尔可夫过程 261

6.1 转移概率的可微性 261

6.2 样本函数的性质，最小解 278

6.3 补充与习题 289

参考文献 293

第7章 平稳过程 295

7.1 平稳过程与保测变换 295

7.2 大数定理与遍历性 310

7.3 连续参数情形 328

7.4 补充与习题 334

参考文献 339

第8章 弱平稳过程的一般理论 340

8.1 基本概念 340

8.2 正交测度与对它的积分 348

8.3 弱平稳过程的谱展式，卡亨南定理 361

8.4 对弱平稳过程的线性运算，微分与差分方程 374

8.5 大数定理，相关函数与谱函数的估计 387

8.6 补充与习题 397

参考文献 402

第9章 弱平稳过程中的几个问题 403

9.1 作为酉算子群的弱平稳过程 403

9.2 弱平稳序列的沃尔德分解与线性预测 413

9.3 平稳正态过程 426

9.4 补充与习题 434

参考文献 435

随机过程通论（上卷）名词索引 437

后记 442