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第一部分 微积分 2

第一章 函数、极限、连续 2

函数 3

极限 6

连续 13

第二章 一元函数微分学 16

导数与微分 17

中值定理 20

导数的应用 22

第三章 一元函数积分学 30

不定积分 31

定积分 41

第四章 多元函数微分学 51

基本定理与公式 52

微分法则 54

多元函数的极值 57

第五章 多元函数积分学 62

二重积分 63

第六章 无穷级数 69

常数项级数 70

幂级数 76

第七章 常微分方程与差分方程 84

一阶微分方程 85

可降阶的高阶方程 87

高阶线性微分方程 88

第二部分 线性代数 92

第一章 行列式 92

第二章 矩阵 97

矩阵运算 98

矩阵的逆 100

第三章 向量 104

向量的线性相关与线性无关 105

正交基与正交矩阵 108

第四章 线性方程组 110

求解线性方程组 111

线性方程组解的结构 114

第五章 特征值和特征向量 120

特征值与特征向量 121

相似矩阵 125

第六章 二次型 129

二次型矩阵 130

化二次型为标准型和规范型 131

正定二次型 134

第三部分 概率统计 139

第一章 随机事件与概率 139

随机事件 140

概率 142

条件概率与独立性 145

第二章 随机变量及其分布函数 150

随机变量分布函数 151

常见分布 153

随机变量函数的分布 155

第三章 随机变量的联合概率分布 158

随机变量的联合分布函数 159

边缘分布与条件分布 163

独立性 167

多维随机变量函数的分布 169

第四章 数字特征 172

一维随机变量的数字特征 173

二维随机变量的数字特征 176

常见分布 179

第五章 大数定律和中心极限定理 182

第六章 数理统计的基本概念 188

第七章 参数估计 195

点估计 196

区间估计 200

第八章 假设检验 205