集合及其子集PDF电子书下载

第一章 集合 1

1．1集合 1

1．2从属关系 2

1．3包含 4

1．4并与交 5

1．5差与补 7

1．6 Venn图 8

1．7有关集合的等式（Ⅰ） 9

1．8对称差 12

1．9有关集合的等式（Ⅱ） 15

1．10有关集合的等式（Ⅲ） 19

1．11容斥原理（Ⅰ） 22

1．12容斥原理（Ⅱ） 26

2．1映射 29

第二章 映射 29

2．2复合映射 31

2．3有限集到自身的映射 32

2．4构造映射（Ⅰ） 33

2．5构造映射（Ⅱ） 36

2．6函数方程（Ⅰ） 39

2．7函数方程（Ⅱ） 43

2．8链 48

2．9图 52

第三章 有限集的子集 56

3．1子集的个数 56

3．2两两相交的子集 57

3．3奇偶子集 58

3．4另一种奇偶子集 60

3．5 Graham的一个问题 61

3．6三元子集族（Ⅰ） 66

3．7三元子集族（Ⅱ） 69

3．8 Steiner三连系 73

3．9构造 77

3．10分拆（Ⅰ） 81

3．11分拆（Ⅱ） 85

3．12覆盖 89

3．13 Stirling数 91

3．14 M（n9 k9 h） 97

第四章 各种子集族 102

4．1 S族 102

4．2链 106

4．3 Dilworth定理 111

4．4 Littlewood-Offord问题 113

4．5 I族 117

4．6 EKR定理的推广 122

4．7影 127

4．8 Milner定理 131

4．9上族与下族 134

4．10四函数定理 138

4．11 H族 143

4．12相距合理的族 149

第五章 无限集 156

5．1无限集 156

5．2可数集 158

5．3连续统的基数 162

5．4基数的比较 164

5．5直线上的开集与闭集 169

5．6 Cantor的完备集 172

5．7 Kuratowski定理 175

习题 183

习题解答 188