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代序 1

第一章 统计力学基本知识 1

§1 概率的定义及其计算 4

一、统计概率 4

二、概率的性质 6

三、条件概率 7

四、随机变量 7

§2 统计力学体系的分类 9

一、微观态的量子力学描述 11

§3 体系的宏观态和微观态 11

二、微观态的经典力学描述 15

三、量子态和相胞 18

§4 统计力学的基本假设 20

一、等几率原理 20

二、求平均值 21

三、内能与熵函数 25

习题 25

第二章 玻尔兹曼统计 29

§1 玻尔兹曼分布律 29

一、微观状态数的计算 30

二、玻尔兹曼分布律推导 32

三、内能和熵的统计表达式 36

§2 配分函数的主要性质 38

一、量子态占据几率 38

一、析因子性质 38

三、零点能标度 39

四、体系的配分函数 40

五、α、β因子的鉴定 41

一、偏离最可儿分布的几率函数 42

§3 最可几分布与平衡态 42

二、二项式分布 44

三、正态曲线 46

§4 分子配分函数的计算——量子态求和 50

一、三维平动子的qt 50

二、刚性哑铃转子的qr 53

三、谐振子的q？ 55

四、多原子分子的q？和qr 56

五、分子中电子运动的q？ 61

六、核自旋的qZ 62

一、量热熵 64

§5 绝对熵 64

二、统计熵 66

三、统计熵与量热熵的比较 71

习题 71

第三章 系综统计法 79

§1 系综的概念 79

§2 正则系综 81

一、正则分布函数 82

二、正则配分函数 85

三、状态性质的正则平均 87

四、正则系综的能量涨落 89

§3 巨正则系综 92

一、巨正则分布函数 93

二、巨正则配分函数 96

三、状态函数的巨正则平均 98

四、巨正则系综的涨落 101

§4 几个有关问题的讨论 107

一、状态性质偏离平均值的几率函数 107

二、热力学关系式的统计诠释 108

三、系综统计与玻尔兹曼统计的比较 113

四、其他系综 115

习题 115

第四章 经典统计系综 120

§1 保守力学系运动方程 120

一、正则运动方程 120

二、相体积与相几率密度 121

三、刘维定理 124

§2 经典微正则系综 128

一、微正则分布函数 128

二、状态函数的微正则平均 133

三、微正则配分函数 135

§3 吉布斯正则系综 136

一、相空间正则组合 137

二、吉布斯正则分布函数 138

三、内能与熵平均 141

§4 分子配分函数的计算——相空间积分 142

一、双原子分子的qt、qr和q？ 142

二、刚体转动的qr 145

习题 152

三、分子内旋转的qw 152

第五章 简单体系 159

§1 理想气体 159

一、化学位及其标准态 159

二、气体的热容 161

三、多组份气体的φ及三 166

四、混合熵 168

五、吉布斯佯谬 170

§2 金属晶体 172

一、晶体的爱因斯坦模型 173

二、金属热容 176

三、晶体与其蒸汽的平衡 178

§3 理想固溶体 179

一、二元固溶体的正则配分函数 180

二、固溶体混合熵 184

三、固溶体的巨正则配分函数 186

§4 气固吸附 188

一、朗格谬尔吸附方程 189

二、吸附熵 192

三、多层吸附的B．E．T公式 195

§5 化学平衡常数 202

一、Kp的统计表达式 203

二、化学反应的涨落 206

三、同位素交换反应 208

习题 208

第六章 量子气体 215

§1 三中能量分布律的比较 215

一、B—E分布 215

三、与M—B分布比较 217

二、F—D分布 217

§2 量子气体巨正则配分函数 221

一、玻色-爱因斯坦气体 222

二、费米-狄拉克气体 223

三、Q-势函数 224

§3 B—E气体的一般特性 226

一、QB-K计算 226

二、爱因斯坦凝聚 230

三、液氦（He4） 234

一、Q？-D计算 236

§4 F—D气体的一般特性 236

二、OK下自由电子气 238

三、半导体中载流子的态密度分布 244

§5 同核双原子分子的对称效应 251

一、核自旋-转动量子态匹配 252

二、0-H2和p-H2的平衡比 254

习题 254

第七章 相倚子体系典型示例（一） 259

§1 晶体的频率分布 259

一、晶体的能量函数 261

二、德拜热容 262

三、一维晶体频谱公式 266

§2 实际气体的梅逸理论 270

一、分子间势能函数 271

二、配分函数构型积分项 272

三、集团积分 274

四、粗放处理及其验证 284

§3 液体的自由体积 291

一、似晶模型-囚胞法 292

二、沟通熵 297

三、蒸汽压公式 299

§4 流体中分子的径向分布 301

一、径向分布函数 301

二、偶合参数法 305

习题 305

第八章 相倚子体系典型示例（二） 314

§1 固溶体的构型分布 314

一、一维固溶体易辛模型 317

二、布拉格-威廉近似 322

三、正规溶液活度系数 323

四、准化学平衡 327

§2 非理想吸咐排斥能估算 333

一、吸附方程 334

二、氢的离解吸附及其排斥的能估算 339

三、非定域吸附 344

§3 聚合物溶液熵效应 347

一、弗洛里-哈金斯理论 348

二、大小分子混合熵 352

三、渗透压 355

习题 355