应用数学中的矩量法PDF电子书下载

第一章 线性有界算子的近似法 1

1. 抽象希尔伯特空间 1

2. 线性有界算子 10

3. 希尔伯特空间中的矩量问题 15

4. 线性有界算子的近似法 21

第二章 全连续算子方程 26

1. 对于全连续算子的矩量问题 26

2. 含全连续算子的非齐次方程 29

3. 齐次方程·特征数的确定 40

4. 计算特征数的例题 48

第三章 对于自共轭算子的矩量法 52

1. 自共轭算子 52

2. 希尔伯特空间中关于自共轭算子的矩量问题 57

3. 自共轭算子谱的确定 65

4. 具有自共轭有界算子的线性非齐次方程的解法 71

第四章 线性叠代过程收敛的加速 86

1. 线性叠代过程 86

2. 矩量法与加速线性叠代过程的收敛性 89

3. 有限差分方程的解法 93

第五章 用矩量法解非定常问题 102

1. 具有正定算子的方程 102

2. 具有有限个自由度的系统的振动 111

3. 不均匀轴中热的传播 119

4. 自动调节系统中的过渡过程 121

5. 具有史匹里型自动驾驶装置的飞机的振动 126

1. 无界算子 130

第六章 矩量法的推广 130

2. 广义矩量法 132

第七章 积分方程与微分方程的解法 141

1. 积分方程 141

2. 常微分方程的边值问题 144

3. 具有变系数的偏微分方程 152

4. 变断面梁的弯曲 159

5. 电子透镜静电场的计算 162

参考文献 168

俄中人名对照表 173