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第一章 线性规划的基本概念 1

第一节 线性规划的数学模型 1

第二节 图解法 6

第三节 标准形式 11

第四节 基础解、基础可行解和基础最优解 14

第五节 凸分析的基础知识 16

第六节 线性规划解的性质 18

习题一 19

第二章 单纯形法 25

第一节 基、可行基和最优基 25

第二节 基的单纯形表 32

第三节 迭代和判别 38

第四节 方法的理论证明 44

第五节 求出全部最优解 45

第六节 两阶段法 48

习题二 61

第三章 对偶理论 65

第一节 基本概念 65

第二节 对偶规划的性质 68

第三节 混合型的对偶规划 69

第四节 对偶单纯形法 74

第五节 对偶规划与影子价格 81

习题三 86

第四章 线性规划进一步讨论的问题 88

第一节 解的稳定性 88

第二节 参数线性规划 95

第三节 经济中的几类线性规划模型 113

习题四 119

第五章 运输问题 122

第一节 运输问题的数学模型 122

第二节 表上作业法 123

习题五 136

第六章 整数规划 138

第一节 基本概念 138

第二节 分枝定界法 141

第三节 割平面法 148

第四节 0-1规划 155

第五节 分派问题 158

习题六 163

第七章 多目标规划 165

第一节 基本概念 166

第二节 处理多目标规划的方法 171

习题七 181

第八章 目标规划 183

第一节 目标规划的数学模型 183

第二节 目标规划的图解法 187

第三节 目标规划的单纯形法 188

习题八 193

第九章 非线性规划的基本概念 195

第一节 非线性规划的标准形式 195

第二节 极值 196

第三节 凸函数 199

第四节 凸规划 202

第五节 广义凸性 202

习题九 203

第一节 一维搜索 204

第十章 解非线性规划的方法 204

第二节 无约束极值问题 213

第三节 有约束极值问题 217

习题十 220

第十一章 动态规划 221

第一节 多阶段决策的概念 221

第二节 动态规划的基本思想 222

第三节 动态规划模型及基本方程 226

第四节 解法举例 229

第五节 动态规划求解非线性规划问题 236

第六节 实例分析 251

习题十一 254

第十二章 图的基本概念 257

第一节 图的定义 262

第二节 图的同构 267

第三节 常用的特殊类型的图 269

第四节 关联矩阵和邻接矩阵 270

第五节 子图 271

第六节 顶点次数 272

第七节 路和连通 273

第八节 回路 274

第九节 赋权图 275

第十节 有向图 276

习题十二 278

第十三章 图的最优化问题 281

第一节 最短路 281

第二节 最小树 298

第三节 最大流 307

第四节 最大对集 318

习题十三 320

第十四章 网络计划技术 323

第一节 工序流线图的组成 323

第二节 工序流线图的画法 325

第三节 工序流线图的参数及其计算 332

第四节 网络计划技术在经济管理中的应用 342

习题十四 347

第十五章 排队论 350

第一节 排队论的基本概念 350

第二节 几种常见的排队模型 358

第三节 排队系统的优化 376

习题十五 381

第一节 基本概念 383

第十六章 存储论 383

第二节 确定性存储模型 385

第三节 随机性存储模型 396

习题十六 406

第十七章 决策论 408

第一节 确定型决策 409

第二节 风险型决策 410

第三节 非确定型决策 417

第四节 一个实例 422

习题十七 426

第十八章 博弈论 429

第一节 对策三要素 429

第二节 二人有限零和对策 431

第三节 混合策略对策 437

习题十八 452