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内容提要及典型例题分析 1

第1章 一元函数微积分 1

1 函数、极限、连续 1

2 导数、微分及其应用 23

3 不定积分、定积分、广义积分 43

4 中值定理、台劳公式、微积分中的证明问题 65

5 导数在经济问题中的应用 80

6 微分方程 88

7 差分方程 102

第2章 多元函数微积分 110

1 向量代数、空间解析几何 110

2 多元函数微分学及其应用 118

3 二重积分 136

4 三重积分 146

第3章 级数 154

1 数项级数 154

2 幂级数 163

3 傅立叶级数 177

第4章 曲线积分、曲面积分、场论初步 182

1 曲线积分 182

2 曲面积分 194

3 场论初步 211

第5章 线性代数 217

1 行列式 217

2 矩阵 231

3 n维向量空间、向量组和矩阵的秩 250

4 线性方程组 264

5 特征值和特征向量 275

6 二次型 291

第6章 概率论 303

1 随机事件及其概率 303

2 随机变量及其概率分布 319

3 随机变量的数字特征 341

4 大数定律和中心极限定理 358

第7章 数理统计初步 362

1 数理统计的基本概念及抽样分布 362

2 参数估计 369

3 假设检验 381

模拟试题 388

模拟试题(Ⅰ) 388

数学一 388

数学二 397

数学三 405

数学四 413

模拟试题(Ⅱ) 423

数学一 423

数学二 430

数学三 435

数学四 440

附：2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数试题及参考解答 447

数学一 447

数学二 453

数学三 461

数学四 469

附：2002年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答 478

数学一 478

数学二 486

数学三 495

数学四 504