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前言 1

绪论 1

§0．1 理论力学的研究对象 1

§0．2 理论力学的研究方法 2

§0．3 经典力学的基本概念 5

第I篇 静力学 9

第一章 力和力矩 12

§1．1 力的性质 12

§1．2 力矢量的坐标表示 14

§1．3 力对点的矩 15

§1．4 力对轴的矩 17

第二章 力系的简化 20

§2．1 汇交力系 20

§2．2 平行力系 22

§2．3 力偶及力偶系 28

§2．4 空间一般力系 31

第三章 约束 38

§3．1 约束和约束力 38

§3．2 约束的基本类型 40

§3．3 受约束物体的受力分析 46

第四章 力系的平衡 47

§4．1 力系的平衡方程 47

§4．2 静定和超静定 55

§4．3 刚体系统的平衡问题 60

§4．4 考虑摩擦的平衡问题 69

第II篇 运动学 83

第五章 点的运动 85

§5．1 点的位置 85

§5．2 点的速度 90

§5．3 点的加速度 94

§6．1 质点系的位形和几何约束 100

第六章 分析运动学 100

§6．2 刚体的平动和定轴转动 106

§6．3 质点系运动学问题 110

第七章 点的复合运动 116

§7．1 点的绝对运动和相对运动 116

§7．2 点在平动参考系中运动的合成 121

§7．3 点在转动参考系中运动的合成 123

第八章 刚体的平面运动 134

§8．1 刚体平面运动的分解 134

§8．2 刚性截面内点的速度和加速度 138

§8．3 刚体绕平行轴转动的合成 150

§8．4 点在平面运动参考系中运动的合成 154

第九章 刚体的定点转动 158

§9．1 刚体的有限转动 159

§9．2 刚体的瞬时转动 166

§9．3 刚体绕汇交轴转动的合成 169

§9．4 点在一般运动参考系中运动的合成 175

第III篇 矢量力学基础 179

第十章 牛顿定律与运动微分方程 181

§10．1 牛顿定律 181

§10．2 质点的运动微分方程 182

§10．3 质点系的运动微分方程 188

第十一章 动量定理 191

§11．1 动量定理 191

§11．2 质心运动定理 195

§11．3 变质量系统的质心运动定理 199

第十二章 动量矩定理 203

§12．1 矩心为定点的动量矩定理 203

§12．2 刚体的定轴转动微分方程 206

§12．3 矩心为质心的动量矩定理 211

§12．4 刚体的平面运动微分方程 217

§13．1 动能 224

第十三章 动能定理 224

§13．2 力的功 226

§13．3 势力场和势能 231

§13．4 动能定理 234

§13．5 动力学普遍定理的综合应用 237

第十四章 非惯性参考系中的相对运动 243

§14．1 非惯性参考系中的惯性力 243

§14．2 质点的相对运动微分方程 244

§14．3 矩心为动点的动量矩定理 248

§14．4 非惯性参考系中的动能定理 253

第十五章 达朗伯原理 257

§15．1 达朗伯惯性力 257

§15．2 达朗伯原理 258

§15．3 达朗伯惯性力系的简化 260

第IV篇 分析力学基础 267

第十六章 分析静力学 269

§16．1 虚位移 269

§16．2 虚速度 273

§16．3 虚位移原理 279

§16．4 势力场中质点系的平衡条件及稳定性 287

第十七章 动力学普遍方程 291

§17．1 一阶线性微分约束 291

§17．2 动力学普遍方程 296

§17．3 虚功率形式的动力学普遍方程 299

§17．4 高斯形式的动力学普遍方程 302

第十八章 拉格朗日方程 304

§18．1 用动能表示的动力学普遍方程 304

§18．2 拉格朗日方程 305

§18．3 拉格朗日函数 309

§18．4 拉格朗日方程的初积分 312

§19．1第一类拉格朗日方程 318

第十九章 拉格朗日乘子法 318

§19．2 拉格朗日乘子的物理意义 319

§19．3 劳思方程 321

第二十章 力学的变分原理 326

§20．1高斯原理 326

§20．2 哈密顿原理 330

§20．3 变分问题的直接方法 336

第V篇 动力学专题 339

第二十一章 振动 339

§21．1 平衡位置附近的微振动 339

§21．2 单自由度系统的自由振动 343

§21．3 相平面方法 351

§21．4 单自由度系统的强迫振动 354

§21．5 两自由度系统的振动 361

第二十二章 碰撞 372

§22．1 碰撞的特征和基本假定 372

§22．2 研究碰撞的矢量力学方法 375

§22．3 研究碰撞的分析力学方法 380

§22．4 物体之间的相互碰撞 385

第二十三章 刚体动力学 396

§23．1 刚体的质量几何 396

§23．2 刚体的动力学方程 405

§23．3 转动刚体的动约束力 411

§23．4 轴对称刚体的定点转动 418

§23．5 陀螺近似理论 422

附录1 矢量代数 431

附录2 矢量分析 437

附录3 并矢 440

附录4 等时变分 442

附录5 典型约束和约束力 444

附录6 简单均质几何体的重心和转动惯量 446

习题 450

习题解答 557