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第一章 函数 1

§1.1集合 1

目 录 1

习题1.1 10

§1.2实数集 12

习题1.2 15

§1.3函数 16

习题1.3 26

§1.4函数的简单性质 28

习题1.4 32

§1.5初等函数 32

复习题一 38

习题1.5 38

第二章极限与连续 42

§2.1数列的极限 42

习题2.1 45

§2.2数列极限的四则运算 46

习题2.2 49

§2.3函数的极限 49

习题2.3 55

§2.4无穷小量与无穷大量 56

习题2.4 60

§2.5函数极限的运算法则 61

习题2.5 66

§2.6两个重要极限 67

习题2.6 71

§2.7函数的连续性 72

习题2.7 80

复习题二 81

第三章导数与微分 84

§3.1导数的概念 84

习题3.1 92

§3.2几个基本初等函数的导数 93

习题3.2 97

§3.3求导法则 97

习题3.3 101

§3.4复合函数和隐函数的求导法 102

习题3.4 109

§3.5高阶导数 110

习题3.5 112

§3.6微分的概念 113

习题3.6 115

§3.7微分法则、公式及应用 116

习题3.7 122

复习题三 122

第四章导数的应用 125

§4.1导数在经济分析中的应用 125

习题4.1 132

§4.2函数的增减性与极值 133

习题4.2 138

§4.3极值在经济管理中的应用 139

习题4.3 147

§4.4函数图形的作法 149

习题4.4 157

§4.5罗必达法则 158

习题4.5 164

复习题四 165

第五章多元函数的微分法 169

§5.1偏导数与全微分 169

习题5.1 176

§5.2二元函数的极值及应用 177

习题5.2 191

复习题五 193

第六章不定积分与微分方程初步 195

§6.1不定积分的概念、性质和基本积分公式 195

习题6.1 202

§6.2换元积分法 203

习题6.2 211

§6.3分部积分法 212

习题6.3 214

§6.4有理函数的积分举例 215

§6.5微分方程初步 218

习题6.4 218

习题6.5 228

复习题六 230

第七章定积分 232

§7.1定积分的概念和性质 232

习题7.1 243

§7.2定积分与不定积分的关系 244

习题7.2 247

§7.3定积分的换元法与分部积分法 248

习题.3 251

§7.4 广义积分 252

习题7.4 256

复习题七 257

第八章积分的应用 259

§8.1平面图形的面积 259

习题8.1 262

§8.2旋转体的体积 263

习题8.2 265

§8.3积分在经济管理及其他方面的应用 265

习题8.3 276

§8.4定积分的近似计算 278

习题8.4 284

复习题八 285

习题答案 287