弹性力学中的变分方法PDF电子书下载

第一章 位移变分方法 1

§1-1弹性力学的基本方程[1]*） 1

§1-2弹性体的形变势能 4

§1-3虚位移原理 6

§1-4虚位移原理应用举例 12

§1-5最小势能原理 14

§1-6位移变分近似解法——瑞次法和伽辽金法 19

§1-7位移变分近似解法应用于梁的弯曲问题 23

§1-8位移变分近似解法应用于薄板的弯曲问题 28

§1-9位移变分近似解法应用于平面问题 33

习题 39

第二章 应力变分方法 42

§2-1虚应力原理 42

§2-2最小余能原理 50

§2-3最小余能原理应用举例 53

§2-4应力变分近似解法 57

§2-5应力变分近似解法应用于平面问题 59

§2-6应力变分近似解法应用于杆的扭转问题 64

习题 69

第三章 虚功原理和功的互等定理 73

§3-1虚功原理 73

§3-2功的互等定理 74

习题 78

第四章 广义变分原理* 80

§4-1胡海昌-鹫津广义变分原理 80

§4-2海林格——赖斯纳广义变分原理 87

§4-3变分原理小结 92

习题 95

附录一 变分法与拉格朗日乘子法简介 97

附录二 虚应力原理充分性的证明 111

主要参考书目 122