时间数列分析 预测和控制PDF电子书下载

第一章 导论和摘要 1

1.1 三个主要的实际问题 1

1.1.1 时间数列之预测 1

1.1.2 转换函数之估计 3

1.1.3 间断控制体系之设计 4

1.2 随机和固然的动态数学模型 7

1.2.1 预测和控制所用的静止的和非静止的随机模型 8

1.2.2 转换函数模型 15

1.2.3 间断控制体系之模型 19

1.3 模型之设计的基本概念 21

1.3.1 小气 21

1.3.2 选择模型之反覆阶段 22

第一篇 随机模型及其在预测上之运用 27

第二章 自我相关函数和光谱分析 27

2.1 静止模型的自我相关特性 27

2.1.1 时间数列与随机过程 27

2.1.2 静止的随机过程 30

2.1.3 正确定和自我共变异数矩阵 33

2.1.4 自我共变异数和自我相关函数 36

2.1.5 自我共变异数和自我相关函数之估计 37

2.1.6 自我相关估计值之标准误差 40

2.2 静止模型之光谱特性 42

2.2.1 周期图 42

2.2.2 变异数分析 44

2.2.3 光谱与光谱密度函数 46

2.2.4 自我相关和光谱密度函数的一些范例 49

2.2.5 自我相关和光谱密度函数之优点与缺点 52

附录A2.1 样本光谱和自我共变异函数估计值之间的关系 53

第三章 线型静止模型 55

3.1 一般线型过程 55

3.1.1 线型过程之两种相同的形式 55

3.1.2 线型过程之自我共变异数的产生函数 58

3.1.3 线型过程的静止性与转换性之条件 59

3.1.4 自我回归和移动平均过程 61

3.2 自我回归过程 63

3.2.1 自我回归过程之静止性条件 63

3.2.2 自我回归过程的自我相关函数和光谱 65

3.2.3 一秩的自我回归（Markov）过程 68

3.2.4 二秩的自我回归过程 70

3.2.5 部份自我相关函数 76

3.2.6 部份自我相关函数之估计 77

3.2.7 部份自我相关系数之估计值的标准差 78

3.3 移动平均过程 80

3.3.1 移动平均过程之转化性条件 80

3.3.2 移动平均过程之自我相关函数和光谱 81

3.3.3 一秩的移动平均过程 82

3.3.4 二秩的移动平均过程 84

3.3.5 自我回归和移动平均过程之对应关系 87

3.4 自我回归和移动平均之混合过程 88

3.4.1 静止和转化之特性 88

3.4.2 混合过程的自我相关函数和光谱 89

3.4.3 一秩的自我回归和一秩的移动平均过程 90

3.4.4 本章摘要 94

附录A3.1 自我共变异数，自我共变异数之产生函数和一般线型过程之静止性条件 95

附录A3.2 计算自我回归参数之估计值的反覆步骤 97

第四章 线型的非静止模型 101

4.1 自我回归整合移动平均过程 101

4.1.1 非静止的一秩自我回归过程 101

4.1.2 呈现均质性的非静止过程之一般模型 103

4.1.3 自我回归整合移动平均过程之一般形式 107

4.2 自我回归整合移动平均模型之三种明确的形式 111

4.2.1 模型的差分方程式 111

4.2.2 模型的随机震动形式 112

4.2.3 模型转化以後的形式 119

4.3 整合的移动平均过程 122

4.3.1 （0,1,1）秩的整合移动平均过程 124

4.3.2 （0,2,2）秩的整合移动平均过程 128

4.3.3 （o,d,q）秩的整合移动平均过程 133

附录A4.1 线型差分方程式 136

附录A4.2 具有固然偏差的IMA（0,1,1）过程 142

附录A4.3 有限总和运算数之特性 143

附录A4.4 附加白音的ARIMA过程 144

A4.4.1 两个独立的移动平均过程之总和 144

A4.4.2 一般模型加入白音後的影响 145

A4.4.3 附加白音的IMA（0,1,1）过程之范例 146

A4.4.4 IMA（0,1,1）过程和随机步程之关系 147

A4.4.5 附加相关白音的一般模型之自我共变异函数 148

第五章 预测 151

5.1 最小平均平方误差预测值及其特性 151

5.1.1 最小平均平方误差预测值之导求 153

5.1.2 预测值之三种基本形式 153

5.2 预测值之计算与更新 158

5.2.1 预测值之一种方便的格式 158

5.2.2 权数ψ之计算 160

5.2.3 利用权数ψ来更新预测值 161

5.2.4 任何领前期间预测值的机率极限之计算 163

5.3 预测函数和预测权数 165

5.3.1 由自我回归运算数来决定的预测函数 166

5.3.2 移动平均运算数在决定最初数值上所扮演的角色 166

5.3.3 领前？期之预测权数 168

5.4 预测函数及其更新之范例 171

5.4.1 IMA（0,1,1）过程之预测 172

5.4.2 IMA（0,2,2）过程之预测 175

5.4.3 IMA（o,d,g）之一般过程的预测 178

5.4.4 自我回归过程之预测 178

5.4.5 （1,0,1）过程之预测 182

5.4.6 （1,1,1）过程之预测 184

5.5 本章摘要 185

附录A5.1 预测误差间的相关 188

A5.1.1 不同原点之预测误差的自我相关函数 188

A5.1.2 原点相同而领前期间不同之预测误差间的相关 190

附录A5.2 任何领前期间之预测权数 191

附录A5.3 用一般的整合形式来预测 193

A5.3.1 求取整合形式之一般方法 193

A5.3.2 一般整合形式之更新 196

A5.3.3 与R.G.Brown之最小平方法比较 199

第二篇 随机模型之建立 207

第六章 模型之辨认 207

6.1 辨认之目的 207

6.1.1 辨认步骤之阶段 207

6.2 辨认的技巧 208

6.2.1 使用自我相关和部份自我相关函数来辨认 208

6.2.2 估计的自我相关和部份自我相关系数之标准误差 211

6.2.3 一些实际的时间数列之辨认 212

6.3 参数的初步估计值 221

6.3.1 由自我共变异函数所获得的估计值之唯一性 222

6.3.2 移动平均过程的初步估计值 222

6.3.3 自我回归过程之初步估计值 224

6.3.4 自我回归和移动平均之混合过程的初步估计值 226

6.3.5 在可疑的情况下静止的和非静止的模型之选择 227

6.3.6 残余变异数之初步估计值 228

6.3.7 ？的近似标准差 229

6.4 模型的多样性 232

6.4.1 自我回归和移动平均模型之多样性 232

6.4.2 移动平均参数之多重动差解式 234

6.4.3 利用後退过程来决定起头数值 236

附录A6.1 非静止过程之估计的自我相关函数之期待行为 236

附录A6.2 自我回归和移动平均的混合模型之参数的初步估计值之一般求法 238

附录A6.3 （0,1,1）秩的前进和後退的IMA过程 242

第七章 模型之估计 247

7.1 概似函数和平方和亟数之研究 247

7.1.1 概似函数 247

7.1.2 ARIMA过程之条件的概似函数 248

7.1.3 条件的计算之起头数值的选择 250

7.1.4 无条件的概似函数——平方和函数——最小平方估计值 252

7.1.5 计算无条件的平方总和之一般程序 256

7.1.6 平方和函数之图解 261

7.1.7 正常的估计情况之说明——信任区域 267

7.2 非线型的估计 274

7.2.1 一般方法 274

7.2.2 导来式之数值估计法 276

7.2.3 导来式之直接计算 279

7.2.4 条件模型之一般的最小平方法 281

7.2.5 数列A—F之配置模型摘要 283

7.2.6 大样本的情报矩阵与变异数估计值 285

7.3 特定模型之估计 289

7.3.1 自我回归过程 289

7.3.2 移动平均过程 292

7.3.3 混合过程 292

7.3.4 在估计的过程中把线型的和非线型的部份分开 293

7.3.5 多余的参数 295

7.4 用Bayes定理来估计 298

7.4.1 Bayes定理 298

7.4.2 参数的Bayesian估计法 300

7.4.3 自我回归过程 301

7.4.4 移动平均过程 304

7.4.5 混合过程 306

附录A7.1 常态分配复习 307

附录A7.2 线型最小平方法之复习 316

附录A7.3 参数估计误差对预测之机值率极限的影响 318

附录A7.4 移动平均过程之正确的概似函数 322

附录A7.5 自我回归过程之正确的概似函数 327

附录A7.6 移动平均参数之估计特记 340

第八章 模型之诊断检查 341

8.1 随机模型之检查 341

8.1.1 一般概念 341

8.1.2 过度配置 342

8.2 对残余使用诊断检查 343

8.2.1 自我相关之检查 345

8.2.2 笼统的配置不当之测验 347

8.2.3 由参数值之改变所引起的模型之不适当 350

8.2.4 累积周期检查 351

8.3 利用残余来修正模型 355

8.3.1 不适当的模型之残余的相关系数之性质 355

8.3.2 利用残余来修正模型 356

第九章 季节性的模型 357

9.1 季节性的时间数列之简略模型 357

9.1.1 配置与预测 358

9.1.2 有关适应的正弦和余弦之季节性模型 359

9.1.3 一般相乘的季节性模型 360

9.2 用相乘的（0,1,1）×（0,1,1）12季节性模型来代表航线的资料 363

9.2.1 相乘的（0,1,1）×（0,1,1）12模型 363

9.2.2 预测 364

9.2.3 辨认 372

9.2.4 估计 375

9.2.5 诊断检查 380

9.3 更一般化的季节性模型之一些问题 382

9.3.1 相乘的和非相乘的模型 382

9.3.2 辨认 383

9.3.3 估计 384

9.3.4 各种不同的季节性模型之最後预测函数 385

9.3.5 转换之选择 388

附录A9.1 季节性模型的自我共变异数 389

第三篇 转换函数模型之建立 397

第十章 转换函数模型 397

10.1 线型转换函数模型 397

10.1.1 间断的转换函数 398

10.1.2 由微分方程来表示的连续动态模型 400

10.2 用差分方程式来表示的间断动态模型 406

10.2.1 差分方程式的一般形式 406

10.2.2 转换函数之一般性质 408

10.2.3 一秩和二秩的间断转换函数模型 410

10.2.4 对任何投入之产出的反覆计算 418

10.3 间断和连续模型之间的关系 420

10.3.1 跳动的投入之反应 421

10.3.2 一秩和二秩同时发生之体系之间的关系 423

10.3.3 用间断的模型来代表一般的连续模型 428

10.3.4 附加白音的转换函数模型 429

附录A10.1 具有跳动投入之连续模型 430

附录A10.2 非线型转换函数和线型化 436

第十一章 转换函数模型之辨认，配置和检查 439

11.1 交互相关函数 439

11.1.1 交互共变异数和交互相关函数之特性 440

11.1.2 交互共变异数和交互相关函数之估计 443

11.1.3 交互相关估计值之近似的标准误差 445

11.2 转换函数模型之辨认 447

11.2.1 用投入的白音化来辨认转换函数模型 449

11.2.2 转换函数模型之辨认的一个范例 450

11.2.3 白音模型之辨认 454

11.2.4 辨认转换函数模型之要点 457

11.3 转换函数模型之配置和检查 459

11.3.1 有条件的平方和函数 459

11.3.2 非线型估计 462

11.3.3 利用残余来诊断检查 463

11.3.4 对残余进行特定的检查 464

11.4 转换函数模型之配置和诊断的一些范例 468

11.4.1 瓦斯炉模型之配置和诊断 468

11.4.2 两种投入的模拟范例 473

11.5 应用领导的指标来预测 477

11.5.1 最小平均平方误差之预测 477

11.5.2 瓦斯炉CO2产出之预测 481

11.5.3 使用领导指标之非静止销售资料的预测 484

11.6 估计转换函数之实验的设计 486

附录A11.1 使用交互光谱分析来辨认转换函数模型 488

A11.1.1 单一投入之转换函数模型之辨认 488

A11.1.2 众数投入之转换函数模型之辨认 490

附录A11.2 最佳参数估计值之投入的选择 491

A11.2.1 一种简单的体系之最佳投入之设计 491

A11.2.2 以实际数字为范例 494

第四篇 间断控制体系之设计 499

第十二章 向前回输和向後回输控制体系之设计 499

12.1 向前回输控制 499

12.1.1 用向前回输控制来极小化产出之平均平方误差 500

12.1.2 范例——一种中间产品之重力的控制 504

12.1.3 向前回输控制对照图 508

12.1.4 众数投入之向前回输控制 510

12.2 向後回输控制 511

12.2.1 利用向後回输控制来极小化产出之平均平方误差 512

12.2.2 控制方程式之运用：与三项式控制器之关系 514

12.2.3 间断的向後回输控制之范例 516

12.3 向前回输和向後回输控制 526

12.3.1 使用向前和向後回输控制体系来极小化产出之平均平方误差 528

12.3.2 向前和向後回输控制之范例 529

12.3.3 向前和向後回输控制之利弊 530

12.4 使用实际操作所获得的资料来配置转换函数——白音模型 532

12.4.1 反覆模型之建立 532

12.4.2 用实际操作的资料来估计 532

12.4.3 范例 534

12.4.4 在向後回输的条件下模型之配置 539

第十三章 控制问题之更深一层的探讨 543

13.1 向後回输体系之附加白音的效果 543

13.1.1 忽略额外的白音之影响——约分体系 544

13.1.2 调整xt有观察误差之最佳行动 549

13.1.3 白音起源之转换 556

13.2 在调整变异数受限制的情况下之向後回输控制体系 558

13.2.1 最佳的调整之导求 560

13.2.2 黏度／瓦斯速率范例的受限制之控制体系 572

13.3 样本区间之选择 576

13.3.1 减少样本频率之效果 577

13.3.2 IMA（0,1,1）过程之抽样 577