高等工程专科学校适用 概率论与数理统计PDF电子书下载

目录 1

第一章　随机事件及其概率 1

§1·1 随机事件 1

一、随机事件与样本空间 1

二、事件之间的关系与运算 4

§1·2　事件的概率 9

一、概率的统计定义 9

二、概率的古典定义 11

三、概率的几何定义 13

四、概率的公理化定义 15

五、概率的性质 15

§1·3　条件概率与有关的基本公式 18

一、条件概率与乘法公式 18

二、全概率公式 20

三、贝叶斯（Bayes）公式 23

一、事件的相互独立性 24

§1·4　伯努利概型 24

二、伯努利概型 27

本章小结 29

习题 31

第二章　随机变量及其分布 36

§2·1　随机变量及其分布函数 36

§2·2　离散型随机变量的概率分布 40

一、分布律 40

二、常用分布 43

§2·3　连续型随机变量的密度函数 48

一、密度函数 48

二、常用分布 52

§2·4　随机变量函数的分布 60

一、设X是离散型随机变量 61

二、设X是连续型随机变量 63

本章小结 64

习题二 67

一、二维随机变量的分布函数 73

第三章　二维随机变量及其分布 73

§3·1　二维随机变量的分布 73

二、二维离散型随机变量的概率分布 75

三、二维连续型随机变量的联合分布密度 78

§3·2　边缘分布和随机变量的独立性 81

一、边缘分布 81

二、随机变量的相互独立性 87

§3·3　二维随机变量函数的分布 93

一、离散型 93

二、连续型 95

三、U＝max（X，Y）及V＝min（X，Y）的分布 98

本章小结 100

习题三 104

第四章　随机变量的数字特征 109

§4·1 一维随机变量的数字特征 109

一、数学期望及其性质 109

二、方差及其性质 117

三、数学期望和方差的近似计算 123

四、原点矩与中心矩 124

§4·2　二维随机变量的数字特征 127

一、二维随机变量函数的数学期望 127

二、数学期望和方差的性质 129

三、协方差与相关系数 131

四、协方差与相关系数的性质 137

本章小结 137

习题四 140

第五章　大数定律与中心极限定理 147

§5·1　大数定律 147

§5·2　中心极限定理 151

习题五 155

第六章　参数估计 157

§6·1　统计量 157

一、母体和样本 157

二、统计量 158

三、样本均值和方差的简化公式 160

§6·2　抽样分布 163

一、？的分布 163

二、X2分布 164

三、t分布 166

四、F分布 168

§6·3　分布密度的近似求法 171

§6·4　点估计 175

一、矩估计法 176

二、极大似然估计法 177

§6·5　估计量的优劣标准 182

一、无偏注 182

二、有效性 185

§6·6　区间估计 187

一、母体均值的区间估计 187

二、母体方差的区间估计 190

本章小结 192

习题六 195

第七章 假设检验 198

§7·1 假设检验的基本思想 198

一、问题的提出 198

二、假设检验的基本思想 199

三、两类错误 201

§7·2　单个正态母体的假设检验 201

一、已知σ2，检验H0；μ＝μ0 201

二、σ2未知，检验H0；μ＝μ0 202

三、检验H0：σ2＝σ？ 204

§7·3　两个正态母体的假设检验 205

一、已知σ？和σ？，检验H0：μ1＝μ2 205

二、σ？，σ？未知，但σ？＝σ？，检验假设H0：μ1＝μ2 207

三、检验H0：σ2＝σ？ 209

＊§7·4　总体分布函数的假设检验 213

本章小结 219

习题七 221

一、基本概念 224

§8·1 一元线性回归 224

第八章　回归分析 224

二、回归直线方程 225

三、回归方程的显著性检验 230

四、预测与控制 235

§8·2 一元非线性回归 238

一、指数曲线型 238

二、幂函数型 239

三、双曲线型 240

四、对数曲线型 240

五、S形曲线（成长曲线）型 240

§8.3　多元线性回归 242

一、数字模型 242

二、回归方程 243

三、相关性检验 244

四、偏回归平方和与因素主次的判别 245

本章小结 247

习题八 250

§9.1　单因素方差分析 252

第九章　方差分析 252

＊§9.2　双因素方差分析 264

一、无重复试验双因素方差分析 264

二、有重复试验双因素方差分析 269

本章小结 275

习题九 277

附录一　排列组合与二项式公式 281

附表1 标准正态分布表 284

附录二　常用数理统计表 284

附表2 泊松分布表 287

附表3　X2分布表 289

附表4　t分布表 291

附表5 F分布表 292

附表6 相关系数检验表 301

附录三　习题答案或提示 302

参考文献 316