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第1章 概论 3

1.1误差与不确定度的意义与发展 3

1.1.1误差与不确定度的意义 3

1.1.2误差与不确定度的发展 4

1.2误差的概念和分类 7

1.2.1误差的概念 7

1.2.2误差的分类 8

1.3不确定度的概念与术语 16

1.3.1不确定度的概念 16

1.3.2不确定度的术语 17

1.4误差与精度及不确定度的关系 18

1.4.1精度 18

1.4.2误差与精度的关系 18

1.4.3误差与不确定度的关系 19

1.5数字与修约 19

1.5.1有效数字 19

1.5.2数据修约 20

1.5.3数据运算 22

1.6本章小结 24

参考文献 24

第2章 随机变量及其分布 27

2.1随机变量 27

2.1.1概率 27

2.1.2随机变量的概念 30

2.1.3随机变量的特征 34

2.2误差分布 39

2.2.1正态分布系 39

2.2.2其他分布 42

2.3本章小结 48

参考文献 48

第3章 数据处理基础 49

3.1平均值原理与误差评定 49

3.1.1平均值原理 49

3.1.2确定性误差的评定与削弱 50

3.1.3不确定性误差的评定与削弱 52

3.2权与不等精度测量 54

3.2.1权的概念 54

3.2.2不等精度测量 55

3.3最小二乘法 58

3.3.1最小二乘法原理 58

3.3.2最小二乘法基础 61

3.4本章小结 72

参考文献 73

第4章 规律误差 77

4.1规律误差的特点与分类 77

4.1.1规律误差的特点 77

4.1.2规律误差的分类 77

4.2规律误差的发现 78

4.2.1发现规律误差的简单方法 79

4.2.2两组数据间规律误差的检验方法 84

4.3规律误差的减小和消除 87

4.3.1固定规律误差的消除 88

4.3.2线性规律误差的消除 89

4.3.3周期误差的消除 89

4.4规律误差的分离与修正 90

4.4.1规律误差的分离 90

4.4.2规律误差的修正 94

4.5本章小结 96

参考文献 97

第5章 粗大误差 98

5.1粗大误差的概念 98

5.1.1粗大误差概述 98

5.1.2粗大误差的特点 99

5.2粗大误差的判别方法 100

5.2.1判别方法的基本考虑 100

5.2.2判别粗大误差的条件 101

5.3粗大误差的判别准则 102

5.3.1奈尔准则 102

5.3.2格拉布斯准则 105

5.3.3狄克逊准则 111

5.3.4精细准则 115

5.4粗大误差判别与剔除的一些问题 118

5.4.1基本问题 118

5.4.2现有方法中的问题 119

5.5本章小结 120

参考文献 120

第6章 不确定度的两类评定 121

6.1不确定度概述 121

6.1.1不确定度评定的意义与过程 121

6.1.2不确定度评定过程建模 122

6.2不确定度的A类评定法 125

6.2.1 A类评定法简介 125

6.2.2贝塞尔法 126

6.2.3最大残差法 130

6.2.4极差法 135

6.2.5最大方差法 137

6.2.6彼得斯法 139

6.2.7联合方差法与闭合差法 140

6.2.8最小二乘评定法 142

6.3不确定度的B类评定法 147

6.3.1 B类评定法简介 147

6.3.2倍数法 147

6.3. 3正态分布法 148

6.3. 4均匀分布法 148

6.3.5其他分布法 150

6.3.6 B类评定的一些情况 151

6.3.7 B类评定的自由度 154

6.4本章小结 155

参考文献 155

第7章 合成标准不确定度与扩展不确定度的评定 157

7.1合成标准不确定度 157

7.1.1不确定度来源无关的情况 157

7.1.2不确定度来源相关的情况 160

7.2扩展不确定度 166

7.2.1扩展不确定度简介 166

7.2.2扩展法 167

7.2.3 t分布扩展的实施 171

7.3不确定度的报告与评定总结 176

7.3.1不确定度的报告 176

7.3.2测量不确定度的评定总结 178

7.4本章小结 182

参考文献 182

第8章 误差和不确定度的联合及其分配 184

8.1确定性误差与不确定度的联合 184

8.1.1确定性误差的联合 184

8.1.2确定性误差与不确定度两者联合 185

8.2误差与不确定度的分配 188

8.2.1误差分配 188

8.2.2确定性误差分配 189

8.2.3.不确定度分配 191

8.3微小误差与微小不确定度 193

8.3.1微小确定性误差 193

8.3.2微小不确定度 195

8.3.3微小误差 198

8.4本章小结 199

参考文献 199

第9章 误差与扩展不确定度的模糊评定 203

9.1概述 203

9.2基本概念 203

9.2.1隶属函数和隶属度 203

9.2.2分解定理 204

9.2.3范数 205

9.2.4区间数 207

9.3参数估计方法 207

9.3.1经验分布函数 207

9.3.2最优水平和参数估计 209

9.4剔除粗大误差的模糊方法 210

9.4.1模糊判别准则 210

9.4.2应用实例 210

9.5扩展不确定度的计算 210

9.5.1差值序列和均值序列 210

9.5.2扩展不确定度的评定 211

9.6试验研究 211

9.6.1仿真试验 212

9.6.2工程试验 215

9.7本章小结 217

参考文献 218

第10章 误差与不确定度的灰评定 219

10.1灰色系统理论简介 219

10.2基本概念 219

10.2.1灰数 219

10.2.2累加生成与累减生成 220

10.3剔除粗大误差的灰色方法 220

10.3.1灰色判别准则 220

10.3.2应用实例 222

10.4标准不确定度的灰评定 222

10.4.1评定原理 222

10.4.2参数分析 224

10.4.3评定方法 226

10.5多维不确定度的灰评定 227

10.5.1多维不确定度简介 227

10.5.2多维测量系统的灰分析 227

10.5.3多维测量不确定度的灰评定 229

10.5.4讨论 234

10.6试验研究 235

10.6.1标准不确定度的仿真试验 235

10.6.2标准不确定度的工程试验 236

10.6.3多维不确定度的仿真试验 240

10.6.4多维不确定度的工程试验 242

10.7本章小结 242

参考文献 243

第11章 误差与不确定度的灰自助动态评定 245

11.1自助法概述 245

11.2误差与不确定度的自助评定方法 246

11.2.1经验分布函数 246

11.2.2自助样本及其特征参数 247

11.2.3自助分布 247

11.2.4参数的自助估计 248

11.3灰色预测模型 249

11.3.1灰色预测模型的定义 249

11.3.2灰色预测模型的白化形式 249

11.4动态误差和动态不确定度的灰自助评定方法 250

11.4.1滚动灰自助分布 250

11.4.2灰自助动态评估与预报的参数指标 251

11.5试验研究 254

11.6本章小结 255

参考文献 256

第12章 误差与不确定度的蒙特卡洛评定 258

12.1蒙特卡洛法简介 258

12.1.1蒙特卡洛法的基本原理 258

12.1.2蒙特卡洛法的特点 259

12.1.3随机数的产生方法 259

12.2最大残差系数的计算 260

12.2.1最大残差法简介 260

12.2.2最大残差的分布函数及其数字特征 261

12.2.3最大残差的蒙特卡洛模拟法 263

12.3异常值的剔除 266

12.3.1学生化残差的性质及分布函数 266

12.3.2学生化残差的蒙特卡洛模拟法 270

12.3.3异常值剔除的步骤及其应用 272

12.4误差与不确定度的验证 273

12.4.1问题的提出 273

12.4.2测量数据分布的正态表示 274

12.4.3标准差理想值的蒙特卡洛模拟 276

12.4.4应用实例 277

12.5本章小结 278

参考文献 278

第13章 常规方法的应用实例 283

13.1输出电平的测量 283

13.1.1工作原理 283

13.1.2不确定度的评定 285

13.2.游泳道的测量 288

13.2.1基本原理 288

13.2.2不确定度的评定 289

13.3微生物测量 291

13.3.1基本原理 291

13.3.2不确定度的评定 291

13.4密度测量 293

13.4.1工作原理 293

13.4.2不确定度的评定 295

13.5氯化钠纯度的测量 296

13.5.1工作原理 296

13.5.2不确定度的评定 297

13.6本章小结 298

参考文献 298

第14章 新方法的应用实例 299

14.1辣椒红色素的峰面积评定 299

14.1.1模糊范数评估法 299

14.1.2灰自助评估法 301

14.1.3自助评估法 301

14.1.4各种方法的对比分析 302

14.2海洛因质量的分数值评定 303

14.2.1模糊范数评估法 303

14.2.2灰自助评估法 304

14.2.3统计方法 304

14.2.4各种方法的对比分析 305

14.3电能表的基本误差评定 306

14.3.1基于区间数据的模糊范数法 306

14.3.2统计法 307

14.3.3两种方法的结果对比 307

14.4轧辊的滚形误差评定 307

14.4.1模糊范数法 307

14.4.2滚动灰自助法 307

14.5装甲车的静磁场分布估计 308

14.5.1相同高度不同方向的磁场分布 309

14.5.2相同方向不同高度的磁场分布 310

14.6滚动轴承制造误差的动态预报 312

14.6.1试验数据的获取 312

14.6.2对比分析 314

14.7本章小结 316

参考文献 316

附录 317