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第十章 复变函数 1

10．1 引言 复变量 1

10．2 初等复变函数 3

10．3 其他初等函数 7

10．4 解析复变函数 15

10．5 复变函数的线积分 20

10．6 柯西积分公式 28

10．7 泰勒级数 29

10．8 劳仑级数 32

10．9 解析函数的奇点 37

10．10 无穷远奇点 47

10．11 奇点的意义 52

10．12 残数 54

10．13 实变函数定积分值的计算 59

10．14 极限围道定理 66

10．15 刻凿的围道 69

10．16 含分枝点的积分 73

第十一章 解析函数理论的应用 106

11．1 引言 106

11．2 拉普拉斯变换的反演 106

11．3 有分枝点的拉普拉斯变换的反演 闭路积分 110

11．4 保角映射 113

11．5 对二维流体流动的应用 118

11．6 基本流动 121

11．7 保角映射的其他应用 126

11．8 许瓦尔兹-克雷斯多弗变换 129

11．9 格林函数和狄利希雷问题 142

11．10 应用保角映射确定格林函数 149

11．11 其他的二元格林函数 152

下册习题答案 202

下册索引 207