Mathematica符号计算系统实用教程PDF电子书下载

第1章 Mathematica中的基本量 8

1.1 数与数的表示 8

1.1.1 数值类型 8

1.1.2 数学常数 9

1.1.3 数与数之间的转换 10

1.1.4 数的输出形式 10

1.2 变量 11

1.2.1 给变量取名 11

1.2.2 给变量赋值 12

1.2.3 变量替换 13

1.3 表 13

1.3.1 建表函数 14

1.3.2 表的分量表示 15

1.3.3 表的运算 17

1.3.4 表的集合运算 18

1.4 函数 19

1.4.1 数值函数 19

1.4.2 伪随机函数 21

1.4.3 整数和组合函数 22

1.5 表达式 23

1.5.1 算术运算符和表达式 23

1.5.2 表达式的表示形式 24

1.5.3 数值精度 24

1.5.4 逻辑表达式和逻辑运算符 25

习题 27

第2章 初等代数运算 29

2.1 多项式运算 29

2.1.1 多项式的展开 29

2.1.2 取出多项式的部分元素 30

2.1.3 有理多项式 31

2.1.4 多项式的代数运算 32

2.2 方程求根 34

2.2.1 方程及其根的表示 34

2.2.2 一元方程 34

2.2.3 线性方程组 36

2.3 和与积 37

2.4 三角函数 39

习题 40

第3章 微积分 42

3.1 求极限 42

3.2 微商和微分 43

3.2.1 微商（导数） 43

3.2.2 全导数 44

3.2.3 定义导数 45

3.3 不定积分和定积分 46

3.3.1 不定积分 46

3.3.2 不定积分的计算范围 47

3.3.3 定积分 47

3.4.1 幂级数展开 49

3.3.4 定义积分 49

3.4 幂级数 49

3.4.2 幂级数的运算 50

3.5 常微分方程 51

习题 52

第4章 线性代数 54

4.1 矩阵的定义 54

4.1.1 向量和矩阵的定义 54

4.1.2 矩阵与矩阵的分量表示 56

4.2 矩阵的运算 58

4.2.1 矩阵的加法、减法和乘法运算 58

4.3 方程组求解 59

4.2.2 矩阵的转置和逆矩阵 59

4.4 特征值和特征向量 61

习题 62

第5章 在Mathematica中作图 65

5.1 二维函数作图 65

5.1.1 函数作图命令Plot 65

5.1.2 曲线样式 68

5.1.3 重画和组合图形 69

5.2 二维参数作图 71

5.3 三维函数作图 72

5.4 三维参数作图 74

5.5.1 等值线图 76

5.5 等值线图和密度图 76

5.5.2 密度图 77

5.5.3 图形之间的转换 78

5.6 数据作图 79

5.6.1 二维数据作图 79

5.6.2 三维数据作图 80

5.6.3 Graphics程序包 81

5.7 用图形元素作图 82

5.8 打印机输出图形 84

5.9 动画命令 85

习题 86

6.1 插值多项式 88

第6章 数值计算方法 88

6.2 曲线拟合 90

6.3 非线性方程求根 91

6.4 数值积分 92

6.5 函数极小值 93

6.6 傅立叶变换 94

6.7 常微分方程数值解 96

6.8 线性规划 97

习题 98

第7章 表达式的输入和输出 101

7.1 表达式 101

7.1.1 表达式的含义 101

7.2 表达式的部件操作 102

7.1.2 表达式的表示方式 102

7.3 交互式输入 104

7.4 表达式的输出 105

7.4.1 输出命令Print 105

7.4.2 输出格式 106

7.4.3 *数据文件 107

习题 110

第8章 函数和规则 111

8.1 利用规则定义函数 111

8.2 立即赋值和延迟赋值 114

8.2.1 用“：=”或“=”定义函数 114

8.3 保存函数定义 116

8.2.2 联合使用“：=”和“=” 116

8.4 用模式替换建立转换规则 117

8.4.1 建立转换规则 117

8.4.2 调用规则 118

8.5 给规则和模式附加条件 119

8.5.1 给规则附加条件 119

8.5.2 给模式附加条件 120

8.6 *参数数目可变的函数 121

8.6.1 定少用多 121

8.6.2 定多用少 122

8.7 函数的属性与属性的定义 122

8.7.1 函数的属性 122

8.7.2 有关属性的函数 123

8.7.3 表达式的计算过程 124

8.8 *纯函数 125

习题 126

第9章 过程编程 128

9.1 过程 128

9.2 条件控制结构 130

9.2.1 IF语句结构 130

9.2.2 Which语句结构 131

9.2.3 Switch语句结构 132

9.3 循环控制结构 132

9.3.1 Do语句结构 132

9.3.2 While语句结构 133

9.3.3 For语句结构 134

9.3.4 重复运用函数的方法 134

9.3.5 过程程序和函数程序 135

9.4 转向控制 136

9.4.1 复合表达式内的转向控制 136

9.4.2 退出循环结构 136

9.5 构造程序包 137

9.5.1 给函数定义信息 137

9.5.2 上下文 138

9.5.3 程序包结构 140

9.6 程序实例 141

习题 146

第10章 DOS环境上机指导 148

10.1 Mathematica的安装 148

10.2 进入／退出Mathematica 149

10.2.1 进入Mathematica 149

10.2.2 退出Mathematica 150

10.3 单命令工作方式 150

10.3.1 输入命令 150

10.3.2 获取帮助 152

10.3.3 给函数取别名 153

10.4 调用DOS命令 154

10.5.2 调入和运行文件 155

10.5.1 保存全部运算结果 155

10.5 文件操作 155

10.5.3 程序执行中的应急处理 156

第11章 Mathematica2.2forWindows上机指导 157

11.1 进入／退出Mathematica2.2 157

11.1.1 进入Mathematica 157

11.1.2 获取帮助 157

11.1.3 退出Mathematica 159

11.2 计算表达式 160

11.2.1 输入和计算表达式 160

11.2.2 输入函数和命令的快捷方式 161

11.3.1 Notebook 162

11.3 Notebook和Cell 162

11.2.3 重复运用命令方式 162

11.3.2 Cell 165

11.4 图形操作 166

11.4.1 调整图形的大小 166

11.4.2 动画演示图形 166

11.5 Mathematica2.2的新增功能和函数 168

11.5.1 箭头图元函数 168

11.5.2 三维等值函数 169

11.5.3 填充函数 170

11.5.4 画向量函数 170

11.5.5 旋转曲面函数 172

11.5.6 样条图元函数 173

11.5.7 样条拟合函数 174

11.6 菜单命令与键盘命令 175

11.6.1 “File”菜单 175

11.6.2 “Edit”菜单 175

11.6.3 “Cell”菜单 175

11.6.4 “Graph”菜单 176

11.6.5 “Action”菜单 176

11.6.6 “Action”中的“PrepareInput”子菜单 176

11.6.7 “Style”菜单 176

11.6.8 “Style”中的“CellStyle”子菜单 176

附录Mathematica2.0的函数和命令 178

参考文献 209